A．在這1 s內汽車的平均速度是3 m/s
B．在這1 s內汽車的平均速度是1.5 m/s
C．汽車再向前行駛1 s，通過的位移是3 m
D．汽車的加速度是3 m/s2
解析：選BD.汽車由靜止開始做勻加速直線運動，則1 s內的平均速度為v＝v＋v02＝3＋02 m/s＝1.5 m/s，A錯誤，B正確；汽車再向前行駛1 s通過的位移是x＝vt＋12at2＝(3×1＋12×3×12)m＝4.5 m，C錯；a＝v－v0t＝3－01 m/s2＝3 m/s2，D正確．
2．某質點的位移隨時間變化規(guī)律的關系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質點的初速度與加速度分別為( )
A．4 m/s與2 m/s2 B．0與4 m/s2
C．4 m/s與4 m/s2 D．4 m/s與0
解析：選C.采取比較系數法可知v0＝4 m/s，a＝4 m/s2.
3．假設某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為( )
A．vt B.vt2
C．2vt D.12at2
解析：選BD.由x＝v t，v＝v2得x＝vt2，B項正確；由x＝v0t＋12at2知D項正確．
4．一輛汽車在平直公路上做初速度為v0的勻減速直線運動，下列說法正確的是( )
A．速度隨時間增大而增大，位移隨時間增大而減小
B．速度和位移都隨時間增大而減小
C．速度隨時間增大而減小，位移隨時間的增大而增大
D．速度和位移都隨時間增大而增大
解析：選C.勻減速直線運動即速度隨時間均勻減小的運動，但位移隨時間增大而增大．
5.
圖1－6－9
如圖1－6－9所示是做直線運動的物體M在0～5 s的x－t圖像，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)全程的平均速度；
(3)最后1 s的速度．
解析：(1)前3 s的位移為
Δx1＝15 m－5 m＝10 m
平均速度為：v1＝Δx1t1＝103 m/s＝3.3 m/s.
(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m
平均速度為：v＝ΔxΔt＝－55 m/s＝－1 m/s.
(3)最后1 s的速度為v2＝0－151 m/s＝－15 m/s.
答案：(1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s
一、
1．一個物體在水平面上以恒定的加速度運動，它的位移與時間的關系是x＝24t－6t2，則它的速度為零的時刻是( )
A.16 s B．6 s
C．2 s D．24 s
解析：選C.由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，則t＝v－v0a＝0－24－12 s＝2 s，C正確．
2．物體做初速度為零的勻加速直線運動，第1 s內的位移是5 m，則( )
A．物體的加速度是5 m/s2
B．物體的加速度為10 m/s2
C．物體在第2 s內的位移為10 m
D．物體在第4 s內的位移是20 m
答案：B
3．一個以v0＝5 m/s的初速度做直線運動的物體，自始至終有一個與初速度方向相反、大小為2 m/s2的加速度，則當物體位移大小為6 m時，物體已運動的時間可能為( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．6 s
答案：BC
4.
圖1－6－10
某人騎自行車在平直道路上行進，圖1－6－10中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v－t圖像．某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是( )
A．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大
B．在0～t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
C．在t1～t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大
D．在t3～t4時間內，虛線反映的是勻速運動
解析：選BD.在v－t圖像中斜率大小表示加速度的大小，圖線與橫軸圍成的面積表示位移大�。试趖1時刻，虛線斜率小于實線切線的斜率，A錯；在0～t1時間內，虛線與橫軸圍成的面積大于實線與橫軸圍成的面積，故由虛線計算出的平均速度比實際的大，B正確；在t1～t2時間內，虛線與橫軸圍成的面積比實線與橫軸圍成的面積小，故C錯誤；在t3～t4時間內，虛線平行于t軸，故虛線反映的是勻速運動，D正確．答案為BD.
5.
圖1－6－11
一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度－時間圖像如圖1－6－11所示，那么0～t0和t0～3t0兩段時間內的( )
A．加速度大小之比為1∶3 B．加速度大小之比為3∶1
C．位移大小之比為2∶1 D．位移大小之比為1∶2
答案：D
6．一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在t內通過位移x，則它從出發(fā)開始通過x4所用的時間為( )
A.t4 B.t2
C.t16 D.22t
解析：選B.初速度為零的勻加速直線運動的位移x＝12at2，所以t＝2xa，即t∝x，當位移x為原來的四分之一時，時間t為原來的二分之一，所以只有B正確．
7．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖1－6－12所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為( )
圖1－6－12
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
解析：選B.據勻變速直線運動規(guī)律，Δx＝x2－x1＝aT2，讀出x1、x2，代入即可計算．轎車總長4.5 m，相當于提示我們圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，則a＝ΔxT2＝x2－x1T2＝21－1222 m/s2＝2.25 m/s2.故選B.
8.
圖1－6－13
如圖1－6－13所示是一個物體的位移－時間圖像，對物體運動情況的正確解釋是( )
A．物體先沿一水平面滾動，然后沿斜面下滾，最后靜止
B．物體開始靜止，然后沿斜面下滾，最后靜止
C．物體先以恒定的速度運動，然后逐漸變慢，最后靜止
D．物體開始靜止，然后向位移起點處運動，最后靜止
答案：D
9．一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2 s，整列車通過他歷時6 s，則這列火車的車廂有( )
A．3節(jié) B．6節(jié)
C．9節(jié) D．12節(jié)
解析：選C.由x＝12at2知，時間比t1∶t2＝1∶3，則x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C項正確．
二、非
10．做勻加速直線運動的物體，從某時刻起，在第3 s內和第4 s內的位移分別是21 m和27 m，求加速度和開始計時時的速度．
解析：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s
據x2－x1＝aT2得
a＝x2－x1T2＝27－2112m/s2＝6 m/s2
物體在3 s末的速度
v＝x1＋x22T＝21＋272×1m/s＝24 m/s
所以物體的初速度
v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
答案：6 m/s2 6 m/s
11.
圖1－6－14
某質點做直線運動的v－t圖像如圖1－6－14所示，通過圖像回答下列問題：
(1)物體在2 s～4 s內，4 s～6 s內加速度各是多大？
(2)第3 s末物體的速度多大？
(3)物體0～6 s內的位移多大？
解析：(1)2 s～4 s內a＝v－v0t＝2 m/s2
4 s～6 s內a′＝v′－v0′t＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物體的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s內，x2＝(4×2＋2×42)m＝12 m.
4 s～6 s內x3＝8 m，
物體6 s內的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
答案：(1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m
12．一火車以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，求：
(1)火車在第3 s末的速度是多少？
(2)火車在前4 s內的平均速度是多少？
(3)火車在第5 s內的位移是多少？
(4)火車在第二個4 s內的位移是多少？
解析：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度
v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s內的位移
x1＝v0t2＋12at22＝(2×4＋12×0.5×42) m＝12 m，
平均速度v＝x1t2＝124 m/s＝3 m/s.
(3)第5 s內的位移
x2＝(2×5＋12×0.5×52) m－x1
＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二個4 s內的位移等于前8 s內的位移減去前4 s內的位移，故
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