分 課 題兩平面平行分課時(shí)第1課時(shí)
目標(biāo)通過直觀感知兩平面的位置關(guān)系；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；會(huì)證明平面與平面平行，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理解決問題的能力；了解兩個(gè)平行平面間的距離
重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；
運(yùn)用定理證明空間幾何問題.
?引入新課
1．兩個(gè)平面可能有哪幾種位置關(guān)系？
位置關(guān)系
公共點(diǎn)
符號(hào)表示
圖形表示
2．_________________________________________，那么就說這兩個(gè)平面互相平行．
（1）兩個(gè)平面平行的判定定理：
語言表示：圖形表示：
符號(hào)表示：
（2）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：
語言表示：圖形表示：
符號(hào)表示：
3．兩個(gè)平行平面間的距離：
?例題剖析
例1 如圖，在長方體 中，
求證：平面 ∥平面 ．
思考：如果兩個(gè)平面平行，那么：
（1）一個(gè)平面內(nèi)的所有直線是否平行于另一個(gè)平面？
（2）分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線是否平行？
例2 求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面．
?鞏固練習(xí)
1．判斷下列命題是否正確，并說明理由：
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線分別平行于平面β，則平面α//平面β；
（2）若平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β，則平面α//平面β；
（3）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
（4）過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．
2．已知平面α//β，l β，且l//α，求證：l//β．
?課堂小結(jié)
兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；運(yùn)用定理證明空間幾何問題.
?課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．已知a，b是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，則 ②若a⊥b，a//β，則
③若 ④若
2．平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等, 則直線與該平面的位置關(guān)系______
3．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中, 如果在平面AB1內(nèi)，
∠1+∠2=180°，在平面BC1內(nèi)，∠3+∠4=180°，那么平面ABC與平面A1B1C1的關(guān)系____________ ．
二 提高題
4．棱長為a的正方體AC1中，設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中點(diǎn)．
(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；
(2)求證：面AMN∥面EFBD．
5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)E、D分別是B1C1與BC的中點(diǎn)．求證：平面A1EB//平面ADC1．
三 能力題
6．P是長方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別是AB、PD上的中點(diǎn)．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/77435.html
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