分 課 題空間幾何體的表面積分課時第 1 課時
目標了解柱、錐、臺、球的表面積的計算公式．
重點難點柱、錐、臺、球的表面積計算公式的運用．
?引入新課
1．簡單幾何體的相關(guān)概念：
直棱柱： ．
正棱柱： ．
正棱錐： ．
正棱臺： ．
正棱錐、正棱臺的形狀特點：（1）底面是正多邊形；（2）頂點在底面的正投影是底面的中心，即頂點和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當且僅當它是正棱錐、正棱臺時，才有斜高．
平行六面體： ．
直平行六面體： ．
長方體： ．
正方體： ．
2．直棱柱、正棱錐和正棱臺的側(cè)面積公式：
，其中 指的是 ．
，其中 指的是 ．
．
3．圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面積公式：
．
．
．
?例題剖析
例1 設(shè)計一個正四棱錐形冷水塔塔頂，高是 ，底面的邊長是 ，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
例2 一個直角梯形上底、下底和高之比為 ．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．
?鞏固練習(xí)
1．已知正四棱柱的底面邊長是 ，側(cè)面的對角線長是 ，
則這個正四棱柱的側(cè)面積為 ．
2．求底面邊長為 ，高為 的正三棱錐的全面積．
3．如果用半徑為 的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高是多少？
?課堂小結(jié)
柱、錐、臺、球的表面積計算公式的運用．
?課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．棱長都為 的正三棱錐的全面積等于________________________．
2．正方體的一條對角線長為 ，則其全面積為_________________．
3．在正三棱柱 中， ，且 ，
則正三棱柱的全面積為_____________________．
4．一張長、寬分別為 、 的矩形硬紙板，以這硬紙板為側(cè)面，將它折成正四棱柱，
則此四棱柱的對角線長為___________________．
5．已知四棱錐底面邊長為 ，側(cè)棱長為 ，則棱錐的側(cè)面積為____________________．
6．已知圓臺的上、下底面半徑為 、 ，圓臺的高為 ，則圓臺的側(cè)面積為_______．
二 提高題
7．一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為 和 ，高是 ，求三棱臺的側(cè)面積．
8．已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為 和 ，側(cè)棱長為 ，
求它的側(cè)面積．
三 能力題
9．已知六棱錐 ，其中底面 是正六邊形，點 在底面的投影是
正六邊形的中心 點，底面邊長為 ，側(cè)棱長為 ，求六棱錐
的表面積．
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