（時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、直線經(jīng)過點(diǎn)(0,2)和點(diǎn)(3,0)，則它的斜率為( )．A. B. C．－ D．－在ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A等于( )．A．30° B．45° C．60° D．75°已知a＞b，c＞d，且c，d不為0，那么下列不等式成立的是()．A．a(chǎn)d＞bc B．a(chǎn)c＞bdC．a(chǎn)－c＞b－d D．a(chǎn)＋c＞b＋d已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖A′B′C′的面積為(　　)．A.a2 B.a2 C.a2 D.a25、用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若aγ，bγ，則ab；若aγ，bγ，則ab. 其中真命題的序號是(　　)．A． B． C． D．6、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(　　)．A．8－ B．8－C．8－ D. 7、已知向量（其中，m,n是正數(shù)），若 ，則的最小值是（ ）． C.4 D.88、設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為(　　)．A． B． C． D．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是( )．A. B. C. D.10、已知直線l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直線l2與l1關(guān)于l對稱，則l2的方程是()．A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0滿足，，則數(shù)列的前10項和為（ ）． B. C. D. 12、設(shè)，實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值是（ ）． B. 3 C.4 D.5二、填空題（每小題5分，共20分）13、平行線l1：3x－2y－5＝0與l2：6x－4y＋3＝0之間的距離為________已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對一切實(shí)數(shù)x恒成立， a的取值范圍已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個球面上．若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為(本小題滿分1分)已知函數(shù)f(x)＝解不等式f(x)＞3.(本小題滿分12分經(jīng)過點(diǎn)P（-2,5），且斜率為，（1）求直線的方程；（2）若直線m與平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程。19、(本小題滿分1分) 如圖，已知DC平面ABC，EBDC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，ACB＝120°，P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)．(1)證明：PQ平面ACD；(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值．20、(本小題滿分12分如圖1，在直角梯形ABCD中，ADC＝90°，CDAB，AB＝4，AD＝CD＝2，將ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到幾何體DABC，如圖2所示．(1)求證：BC平面ACD；(2)求幾何體DABC的體積．中，任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上，數(shù)列滿足條件：，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，，求成立的正整數(shù)n的最小值。22、(本小題滿分12分) 方向上且俯角為的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西方向上且俯角為的D處。（假設(shè)游船勻速行駛）（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）（2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠(yuǎn)？高一下學(xué)期數(shù)學(xué)（理科）期末考試題答案故CQ平面ABE.由(1)有PQDC，又PQ＝EB＝DC，所以四邊形CQPD為平行四邊形，故DPCQ，因此DP平面ABE，DAP為AD和平面ABE所成的角，在RtDPA中，AD＝，DP＝1，sinDAP＝.因此AD和平面ABE所成角的正弦值為.　　證明(1)在圖中，可得AC＝BC＝2，從而AC2＋BC2＝AB2，故ACBC，取AC的中點(diǎn)O，連接DO，則DOAC，又平面ADC平面ABC，平面ADC∩平面ABC＝AC，DO平面ADC，從而DO平面ABC，DO⊥BC，又ACBC，AC∩DO＝O，BC⊥平面ACD.(2)解由(1)可知，BC為三棱錐BACD的高，BC＝2，SACD＝2，VBACD＝SACD?BC＝×2×2＝，由等體積性可知，幾何體DABC的體積為.21、（1） （2），，22、（1）米/分（2）EB=米黑龍江省雙鴨山一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理
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