第四節(jié) 二次函數(shù)性質(zhì)的再研究
1．二次函數(shù) 的圖像開口向＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿，圖像有最＿＿＿點(diǎn)，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而增大， x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而減小。
2．關(guān)于 ， ， 的圖像，下列說法中不正確的是（ ）
A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同 C．圖像形狀相同 D．最低點(diǎn)相同
3．兩條拋物線 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（ ）
A．頂點(diǎn)相同 B．對(duì)稱軸相同 C．開口方向相反 D．都有最小值
4．在拋物線 上，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍應(yīng)為（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
5．對(duì)于拋物線 與 下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．兩條拋物線關(guān)于 軸對(duì)稱 B．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．兩條拋物線各自關(guān)于 軸對(duì)稱 D．兩條拋物線沒有公共點(diǎn)
6．拋物線y=－b ＋3的對(duì)稱軸是＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿。
7．拋物線y=－ －4的開口向＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)＿＿＿，對(duì)稱軸＿＿＿，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而增大，x＿＿＿時(shí)，y隨x的增大而減小。
8．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（1，3） B． （ 1，3） C．（1， 3） D．（ 1， 3）
9．已知拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）
A．y=3 －2 B．y=3 ＋2
C．y=3 －2 D．y=－3 －2
10．二次函數(shù) 的圖像向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 ，所得新函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y=a ＋3 B．y=a －3
C．y=a ＋3 D．y=a －3
11．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．對(duì)拋物線y= －3與y=－ ＋4的說法不正確的是（ ）
A．拋物線的形狀相同 B．拋物線的頂點(diǎn)相同
C．拋物線對(duì)稱軸相同 D．拋物線的開口方向相反
13．函數(shù)y=a ＋c與y=ax＋c(a≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的（ ）

14．化 為y= 為 a 的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向 ＿＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿＿，對(duì) 稱軸是＿＿＿＿。
15．拋物線y= －1的頂點(diǎn)是 ＿＿＿＿，對(duì)稱軸是＿＿＿＿。
16．函數(shù)y= ＋2x－5的圖像的對(duì)稱軸是（ ）
A．直線x=2 B．直線a=－2 C．直線y=2 D．直線x=4
17．二次函數(shù)y= 圖像的頂點(diǎn)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如果拋物線y= 的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（ ）
A．0 B．6 C．3 D．9
19．拋物線y= 的頂點(diǎn)在第三象限，試確定的取值范圍是（ ）
A．＜－1或＞2 B．＜0或＞－1 C．－1＜＜0 D．＜－1
20．已知二次函數(shù) ，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．如圖所示，滿足a＞0,b＜0的函數(shù)y= 的圖像是（ ）

22．畫出 的圖像，由圖像你能發(fā) 現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？
23．通過配方變形，說出函數(shù) 的圖像的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？
24．根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二 次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點(diǎn)是（?1，?2），且過點(diǎn)（1，10）。
25．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。
參考答案
1．上 y軸 （0，0） 低 ＞0 ＜0
2．C 3．D 4．C 5．D
6．y軸 (0,3)
7．下 （?2，?4） x=－2 ＜－2 ＞－2
8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
1 4．y= －1 上 (?2,?1) x=－2 15.(?2,?5) x=－2
16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C
22．圖像略，性質(zhì)：
（1）圖像開口向上，對(duì)稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)（4，2）。
（2）x＞4時(shí)，y隨x增大而增大，x＜4時(shí)，y隨x增大而減小。
（3）x=4時(shí)， =2.
23.y= = ,∴開口向下，對(duì)稱軸x=2，頂點(diǎn)（2，0），x=2時(shí)， =0
24．設(shè)拋物線是y= 2，將x=1,y=10代入上式得a=3,
∴函數(shù)關(guān)系式是y=3 2=3 6x＋1.
25.解法1：設(shè)y=a 9，將x=0,y=1代入上式得a= ,
∴y= 9=
解法2：設(shè)y= ,由題意得
解之 ∴y=


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