2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末高一級聯(lián)考試題數(shù) 學(xué)第部分選擇題一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上)1．設(shè)集合，，則A． B． ． ．．在軸上的截距是A． B． C． D．．下列說法中的是A．．．與平面相交，它們只有有限個公共點 D．4．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是A． B． C． D．．垂直，則實數(shù)A． B． C． D． ．若函數(shù)是函數(shù) 且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，則A． B． ． ．．中，，面，垂足為，則點是的A．B．C．D．．已知函數(shù)，則A． B． C． D．是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關(guān)系是 A．平面 B．平面 C．平面 D． 與平面相交但不垂直 10．設(shè)函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)[]C．是偶函數(shù) D．是奇函數(shù)第非選擇題分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上)．函數(shù)的定義域是 ．1．間的距離是 ． 1．，那么這個函數(shù)的解析式是 ．14．圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中與是 ．三、解答題本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．.（本小題滿分12分）已知集合,集合.求；求；求（本小題滿分12分） 如圖所示，一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，，如果 直角三角形的直角邊邊長都為1 （1）畫出幾何體的直觀圖（不要求寫出做圖過程）； （2）求幾何體的表面積和體積（本小題滿分14分） 求經(jīng)過直線與直線的交點M，且分別滿足下列條件的直 線方程： （1）與直線平行； （2）與直線垂直.18.（本小題滿分14分） 如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是的中點．（1）求證：平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積．（本小題滿分14分） 已知函數(shù), 其中為常數(shù)，且函數(shù)圖像過原點.求的值；證明:函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；已知函數(shù), 求g(x)≥0時x的取值范圍。.（本小題滿分14分） 已知二次函數(shù). （1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)； (2) 若對且，，證明方程必有一個實數(shù)根屬于。 (3)是否存在，使同時滿足以下條件①當(dāng)時， 函數(shù)有最小值0；；②對任意實數(shù)x,都有。w.若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末高一級聯(lián)考答案及說明數(shù) 學(xué)一、(每小題分，共分)二、(每小題分，共分)11． 12． 13．　 14 []三、16. （本小題滿分12分）解:(1) (2)= 17. （本小題滿分14分）解：由得,所以. …………………2分(1)依題意，可設(shè)所求直線為：. …………………4分因為點M在直線上，所以,解得：. …………7分所以所求直線方程為：. …………………9分(2)依題意，設(shè)所求直線為：. …………………10分因為點M在直線上，所以,解得： …………12分[]所以所求直線方程為：. …………………14分18（3）解：依題意: 點G到平面ABCD的距離等于點F到平面ABCD的一半, ……11分 即: . ………………12分 ∴. ……14分(求底面積對的有1分)19. （本小題滿分14分）解: (1) 函數(shù)圖像過原點, ,即. …………………3分(3) 由 …………………11分 …………………13分即 …………………14分20．解：（1） ---------------2分當(dāng)時，函數(shù)有一個零點；--------------3分當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點。------------4分（2）令，則 ，在內(nèi)必有一個實根。即方程必有一個實數(shù)根屬于。------------8分(3)假設(shè)存在，由①得由②知對任意實數(shù)x,都有令得由得， 當(dāng)時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。------------------------------14分PCBA（第18題圖）第16題圖DA CBPBOA C廣東省陽東廣雅中學(xué)、陽春實驗中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
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