高一數(shù)學(xué)提高方法

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

很多高一新生開始都感覺高中數(shù)學(xué)比初中要難得多,很多同學(xué)此時(shí)都會(huì)感到十分迷茫,不知道怎樣學(xué)習(xí),而學(xué)習(xí)成績(jī)也一再下降。

高一數(shù)學(xué)提高方法:適應(yīng)新環(huán)境,注意“兩個(gè)變化”

學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)環(huán)境的適應(yīng),高一新生進(jìn)入新環(huán)境后往往會(huì)遇到以下情況:

課時(shí)的變化。在初中,由于內(nèi)容少,題型簡(jiǎn)單,課時(shí)較充足,因此,課容量小,進(jìn)度慢,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào),對(duì)各類習(xí)題的解法,教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而高中知識(shí)點(diǎn)增多,靈活性大,課時(shí)減少,課容量卻增大,進(jìn)度加快,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào),對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使一些高一新生因一開始不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)。

學(xué)習(xí)方法的變化。在初中,教師講得細(xì),類型歸納得全,練得多?荚嚂r(shí),學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型,一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此,學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中,由于內(nèi)容多、時(shí)間少,教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì),只能選講一些具有典型性的題目,以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。因此,高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)思想方法,做到舉一反三,觸類旁通。然而,剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往習(xí)慣沿用初中學(xué)法,致使學(xué)習(xí)困難較多,有的連完成當(dāng)天作業(yè)都很困難,更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

高一數(shù)學(xué)提高方法:高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能拘泥于課本

學(xué)好數(shù)學(xué),首先要讓自己喜歡數(shù)學(xué),欣賞數(shù)學(xué),因?yàn)閿?shù)學(xué)是美的。數(shù)學(xué)的美在于它的精妙。精,是指它的嚴(yán)格和精確,嚴(yán)格的概念,嚴(yán)密的邏輯推理,計(jì)算的精細(xì)和精確。妙,在于神機(jī)妙算,在于思考聯(lián)想,在于方法運(yùn)用之妙。無(wú)論是高中數(shù)學(xué)還是初中數(shù)學(xué),目的都是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙,學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。對(duì)比初高中數(shù)學(xué)教材,初中內(nèi)容通俗具體,多為常量,類型少而簡(jiǎn)單。而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計(jì)算,而且還注重理論分析,這與初中相比增加了一定難度。高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)分析基本的數(shù)學(xué)思想與方法:如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、圖形運(yùn)動(dòng)思想等,高中數(shù)學(xué)更講究思想方法的運(yùn)用,更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的高層次思索。相信當(dāng)新生們一旦真正適應(yīng)高中學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考后,考慮問題的視角將會(huì)有脫胎換骨的改變。

許多新生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練不扎實(shí),對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解模糊,做題不是靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸治,而是靠猜測(cè)、碰運(yùn)氣,這些不良習(xí)慣將制約高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對(duì)于應(yīng)用問題,很多新生不善于從問題的描述中提取數(shù)學(xué)模型,理解問題的實(shí)質(zhì)。平時(shí)的學(xué)習(xí),教材通過例題,教師通過舉例,總結(jié)出幾種標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用問題類型,且有幾套標(biāo)準(zhǔn)化的解題方法,這對(duì)學(xué)生掌握這類題型的應(yīng)用是有利的,但如果學(xué)得死板,也就成了一種形式的“八股”。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能完全拘泥于課本,拘泥于幾個(gè)現(xiàn)成的框框,而要勤于思索,善于思考。

此外,不少新生的運(yùn)算能力差,計(jì)算出錯(cuò)多。一般來(lái)說,數(shù)學(xué)解決問題最終是靠幾個(gè)數(shù)字,所以精確計(jì)算非常重要。有的學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)滿足于方法會(huì),計(jì)算錯(cuò)了也不在乎,這種思想要不得。

高一數(shù)學(xué)提高方法:有針對(duì)性地作好知識(shí)準(zhǔn)備

針對(duì)上述問題,學(xué)生們首先要調(diào)整好自己的心態(tài),不要把進(jìn)入高中的興奮和自滿感帶入新的學(xué)習(xí),而應(yīng)當(dāng)對(duì)初中學(xué)習(xí)中好的經(jīng)驗(yàn)做些總結(jié),并聽取高中老師或高年級(jí)同學(xué)的建議,踏實(shí)邁好第一步。暑假期間學(xué)生們可以針對(duì)以下兩塊內(nèi)容作些更深入的研究,為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ):

(1)代數(shù)對(duì)象:二次函數(shù)與一元二次方程。探索確定二次函數(shù)解析式所需獨(dú)立條件的個(gè)數(shù),在已知二次函數(shù)圖像上的三點(diǎn)的坐標(biāo)、或已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)及圖像上另一點(diǎn)的坐標(biāo)的情況下,會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;掌握待定系數(shù)法的基本運(yùn)用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,能以函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)理解一元二次方程,并根據(jù)相應(yīng)一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。通過觀察、分析,發(fā)現(xiàn)和歸納一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的證明以及它的基本運(yùn)用。通過解決現(xiàn)實(shí)問題中簡(jiǎn)單問題的舉例,體會(huì)二次函數(shù)的基本應(yīng)用和函數(shù)模型思想,知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。

(2)幾何圖形:圓。掌握?qǐng)A的切線的判定和性質(zhì),進(jìn)而掌握兩圓公切線的概念及其有關(guān)計(jì)算;在角與圓的位置關(guān)系討論中,通過圖形運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)圓外角、圓內(nèi)角、圓周角、弦切角;理解圓周角的概念,初步掌握?qǐng)A周角定理及其推論;知道弦切角及其性質(zhì)定理,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分類討論的思想方法;探索圓與兩條相交直線的位置關(guān)系情況,研究特殊位置上圖形的度量關(guān)系,了解相交弦定理、切割線定理,通過對(duì)幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓的討論,認(rèn)識(shí)四點(diǎn)共圓的判定和性質(zhì)。


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