學(xué)校 姓名 號(hào) 注意事項(xiàng):一．選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確每小題5分，共60分1．設(shè)集合則A．B． C． D． ．如果向量＝＝－，那么＋3的是 A．B．C．D．．下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)(1,1)的偶函數(shù)是A． B． C． D． ．在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為A． B． C． D．．A．　　B． C． 　D． ．如圖程序框圖的輸出結(jié)果為－18，那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是A．？B．？ C．？ D．？ 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A．5B．4C． 2D．－38．，A＝30(，則c的值為A．2 B．1 C．1或2 D．或29．設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知＝－，則公比A．3 B．4 C．5 D．610．函數(shù)的圖象大致是 11．若f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A．(1＋∞)B．(1,8)C．(4,8) D．[4,8)12．根據(jù)條件能得出△ABC為鈍角三角形； ②；③； ④ A．二．填空題：共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答的相應(yīng)位置上13．要從165個(gè)人中抽取15人進(jìn)行身體檢查，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若這165人老年人的人數(shù)為人，則老年人中被抽到參加檢查的人數(shù)是 ( ．14．＝＝與的夾角為，則(＋)(＝ (15．已知函數(shù)的最大值為，最小值為,則的值為 ( ．16．－＝＝＝ (三．解答題共6小題，共70分17．（本題滿分1分）已知－－＝的，18．（本題滿分12分） 已知為等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值．（本題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)求出y關(guān)于x的線性回歸方程=；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）．（本題滿分12分） = ，若存在實(shí)數(shù)(,(使得＝(+(，求(，(的值；（2）若點(diǎn)D在直線BC上，且存在實(shí)數(shù)(,(使得＝(+(，求(＋(的值，并說(shuō)明理由．21．（本題滿分12分）在(中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且＝（1）求的大��；（2）求的最大值．．（本題滿分12分）已知函數(shù)＝在單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍忻州市(學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考高一數(shù)學(xué)（類）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案CBDDC二填空題：共4小題，每小題5分，共20分13．3 14．3 15． 16．0或(1三．解答題共6小題，共70分17．解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，不等式為x2－－即(x－3)(x＋1)0， ∴不等式的解集為{x－…...5分＝－……7分, 解得－－……10分18．解：（）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意得，解得……4分所以……6分（）由（）可得……8分因成等比數(shù)列，所以從而，即……10分解得（舍去），因此……12分19．解回歸方程的系數(shù)為2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低噸標(biāo)準(zhǔn)煤＝＝＝(－＝．由平面向量基本定理可得(＝＝ ……6分＝，則＝＝m＝－＝－＋m．由平面向量基本定理可得(＝－＝＝－＝＝ ……12分21．解由已知，根據(jù)正弦定理得即 ……3分由余弦定理得故，A＝120° ……6分由(1)得 (0(＜B＜)．……10分故當(dāng)B＝時(shí)，sinB+sinC取得最大值1……12分．解：＝＝＝＋2，≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝＝＝＝……6分在此區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，所以對(duì)于任意滿足的都有成立，即對(duì)恒成立…6分整理，得，……8分，，，,所以，即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為……12分序號(hào)內(nèi)容識(shí)記理解應(yīng)用小計(jì)選擇非選擇小計(jì)1集合((2向量((3冪函數(shù)((4數(shù)列((5概率((6程序框圖((7線性規(guī)劃((8解三角形((9數(shù)列((10函數(shù)圖象((11函數(shù)的單調(diào)性((12解三角形((13抽樣((14向量((15三角函數(shù)圖像性質(zhì)((16三角求值((17不等式((18數(shù)列(((19線性規(guī)劃((20向量((21解三角形((22函數(shù)與不等式(( 說(shuō)明：本試卷中1，2，5，7，13，15，17，19均由課本改編而來(lái)。開始s=6,i=1m=-2i+6s=s+mi=i+1①結(jié)束輸出s否是山西省忻州市第二學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（A類）
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