薩二中—學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷 考試時(shí)間：11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 命題人：高雁一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 (1)下列說法正確的個(gè)數(shù)是? ?① 很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合. ②集合與相等.③這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2)下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是? ?(A) (B)(C) (D)(3)設(shè)函數(shù)，，則的值為（ ） (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) (4) 若函數(shù)，則的定義域?yàn)? ?(A) (B) (C) (D) (5) ，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為（ ） (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3(6) 某種產(chǎn)品的價(jià)格比降低了20％，又比上漲了20％，則的價(jià)格比? ?(A) 上漲了4％ (B) 降低了4％ (C) 不漲也不降 (D) 上漲了10％(7) 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）(A) (B) (C) (D) (8) 若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是? ?(A) 若，則不存在實(shí)數(shù)使得 (B) 若，則只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得 (C) 若，則有可能存在實(shí)數(shù)使得 (D) 若，則有可能不存在實(shí)數(shù)使得(9) 如圖，平面圖形中陰影部分面積是的函數(shù)，則該函數(shù)的圖像是? ? (10) 函數(shù)在其中一定有零點(diǎn)的區(qū)間是? ?(A) (B) (C) (D) (11) 已知集合，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中不能夠成定義域和值域都是的函數(shù)的是（ ）（A） (B) (C) (D) (12) 對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意有如下結(jié)論： ①. ②. ③. ④上述結(jié)論中正確的是? ?(A) ②③④ (B) ①②③ (C) ②③ (D) ①③④二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13) 計(jì)算的值為 .(14) 指數(shù)函數(shù)的圖象如右圖所示，與函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象的序號(hào)依次為 .(15) 若，，且，則滿足要求的實(shí)數(shù)的值有 個(gè). (16) 函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 .薩二中—學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷 考試時(shí)間：11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 命題人：高雁一. 選擇題題號(hào)（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13） . （14） .（15） . （16） .三. 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17) (本小題滿分10分)（Ⅰ）計(jì)算：（Ⅱ）設(shè)，用表示.(18) (本小題滿分12分)某問答游戲的規(guī)則是：共5道選擇題，基礎(chǔ)分為50分，每答錯(cuò)一道題扣10分，答對(duì)不扣分。試分別用列表法、圖像法、解析法表示一個(gè)參與者的得分與答錯(cuò)題目道數(shù)（）之間的函數(shù)關(guān)系。(19) (本小題滿分12分) 大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn), 鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是.其中表示魚的耗氧量的單位數(shù).（Ⅰ）計(jì)算一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù).（Ⅱ）記鮭魚的游速是時(shí)的耗氧量為，游速提高到時(shí)的耗氧量為，計(jì)算是的多少倍.(20) (本小題滿分12分)已知函數(shù)（Ⅰ）寫出的定義域并證明它在其定義域內(nèi)是增函數(shù).（Ⅱ）求的值域.(21) (本小題滿分12分)某商店將進(jìn)貨單價(jià)為8元的某商品按每件10元售出，每天可銷售200件. 在本店，這種商品每漲價(jià)1元，其日銷售量就減少20件.(Ⅰ) 在銷售單價(jià)不低于10元的情況下，寫出這種商品的日銷售利潤（元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)解析式，并求其定義域.(Ⅱ) 將銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使這種商品的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？(22) (本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的解析式；指出的單調(diào)區(qū)間并說明在每一單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)（不需要證明，但要寫出判斷過程）；（Ⅲ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍..11期中高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案（ A）（ C）（ B）（ D）（ A）（ B）（ B）（ C）（ D）（ D ）（ D）（ C）（13）；（14）②④；（15）3；（16）-1（17）（Ⅰ）原式= …………………………………………5分（Ⅱ）= …………………………10分（18）（Ⅰ）列表：答錯(cuò)道數(shù)012345得分50403020100 圖象： ……………………………4分 …………………………………………8分解析式： ……………………………12分（19）（Ⅰ） 即 得 一條鮭魚靜止時(shí)耗氧量是100個(gè)單位 ……………………………6分（Ⅱ） ① ② ②－ ①得， 是的81倍 ……………………………12分（20）（Ⅰ）的定義域?yàn)?……………………2分設(shè) …………4分 …………7分?此處不提取，直接判斷兩式正負(fù)也可? 即∴在上是增函數(shù). …………………9分（Ⅱ）∵在定義域上是增函數(shù)， ∴的值域?yàn)?………………………12分（21）（Ⅰ）日銷售量： ………………………3分 每售一件的利潤：……………………………………………6分 定義域?yàn)?…………………………………………8分（Ⅱ） 答：銷售單價(jià)定為14元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為720元。 ……………12分 （或時(shí)，）（22）（Ⅰ） ………………………………2分（Ⅱ）時(shí)，， 時(shí)，是減函數(shù)，是增函數(shù)，是減函數(shù)時(shí)，是減函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) ……………………8分（Ⅲ）法一 ① 時(shí)是減函數(shù) 時(shí)，則 得② 時(shí)是增函數(shù) 時(shí)，則 得由①②可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是 ………………12分 法二 ∵是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)且 ∴ 必需且只需 ，即或 ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是 ………………12分 法三 時(shí)， 得；時(shí)，得 ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是 ………………12分yx103050123451內(nèi)蒙古薩二中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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