往往數(shù)學(xué)上的突破，會帶動很多其他學(xué)科的重大突破。以下是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高一必修一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識點，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。

1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).

2.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. 高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)結(jié)合函數(shù)與方程的關(guān)系，求函數(shù)的零點;

(2)結(jié)合根的存在性定理或函數(shù)的圖象，對函數(shù)是否存在零點及零點個數(shù)(方程是否存在實數(shù)根及方程根的個數(shù))進(jìn)行判斷，如北京T5，湖北T3，湖南T9等.

(3)利用零點(方程實根)的存在性求相關(guān)參數(shù)的值或范圍.

1.函數(shù)的零點

(1)定義：

對于函數(shù)y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xD)的零點.

(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系：

方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點.

(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根.

[探究] 1.函數(shù)的零點是函數(shù)y=f(x)與x軸的交點嗎?是否任意函數(shù)都有零點?

提示：函數(shù)的零點不是函數(shù)y=f(x)與x軸的交點，而是y=f(x)與x軸交點的橫坐標(biāo)，也就是說函數(shù)的零點不是一個點，而是一個實數(shù);并非任意函數(shù)都有零點，只有f(x)=0有根的函數(shù)y=f(x)才有零點.

最后，希望小編整理的高一必修一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識點對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

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