宜昌市部分示范高中教學協(xié)作體2013年秋季期末考試 高 一 數(shù) 學 試 題 命題：王艷軍 審題： 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的2．．考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y束后，請答題卡上交。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.），B=，則（ ）A． B． C． D．2．已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） ①②③④A．1個B．2個C．3個D．4個3、設是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 則M不可能是 A、{－1} B、 、 、 、函數(shù)的單調減區(qū)間為（ ）A B、（-∞，0） C、 D 5、偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）A、 B、C、 D、則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -27..函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合.則的解析式是( )A. B. C. D. 8.設,且,則（　　�。〢 B. C. D.9.若＋，對任意實數(shù)都有且，則實數(shù)的值等于（ 　 ）A．B．或　　　　C．或D．或①②③④ B．①③④C．①③D．③ 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 。12、根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點的近似值（精確度）是 ． 13.已知函數(shù)，且，則 。14、已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是 。 15、甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為，，，，有以下結論：① 當時，甲走在最前面；② 當時，乙走在最前面；③ 當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤ 如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲。其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．三．解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟。）16．（本小題滿分12分）已知集合，，（1）若，求； （2）若，求實數(shù)a的取值范圍。17．（本小題滿分12分）已知。（1）求的單調增區(qū)間；（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區(qū)間[]上的圖象。18.（本題滿分12分）已知（1）化簡； （2）若是第三象限角，且，求的值。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示。（I）求函數(shù)f（x）的解析式。（II）當x（－6，2）時，求函數(shù)g（x）= f（x＋2）的單調遞增區(qū)間。20. （本小題滿分13分） 現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關系依次是：其中與平方根成正比，且當為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.（I）分別求出，與的函數(shù)關系式；（ii）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？21（本小題滿分14分）.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時， 。(1)當時，求解析式；（2）當，求取值的集合；（3）當，函數(shù)的值域為,求滿足的條件。宜昌市部分示范高中教學協(xié)作體2013年秋季期末考試 高 一 數(shù) 學 試 題 參 考 答 案：選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）12、或或區(qū)間上的任何一個值；13、214、 15、③ ④ ⑤ 17．解析：（1）由得的單調增區(qū)間為．.…………………………………………（4）（2）由得，即為圖象的對稱軸方程．由得．故圖象的對稱中心為．.…………………………………………（4）（3）由知故在區(qū)間上的圖象如圖所示．.…………………………………………（6）18.（本題滿分12分）解：（1）；.…………………………………………（6）（2），又是第三象限角，則，..…………………………………………（6）19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由圖象知,,∴,得. 又圖象經(jīng)過點,∴.∵,∴由,得.故函數(shù)的解析式為.…………………………………………（6）（Ⅱ）.由,得.又,故的單調遞增區(qū)間為.……………………………………（分） .…………………………………………（7）21、解：（1）函數(shù)是偶函數(shù)，當時，當時.………………………………（4）（2）當，，為減函數(shù)取值的集合為當，，在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)且，取值的集合為當，，在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)且，取值的集合為綜上：當，取值的集合為當，取值的集合為當，取值的集合為.…………………………………………（6）（3）當，函數(shù)的值域為,由的單調性和對稱性知，的最小值為，，.…………………………………………（4）湖北省宜昌市部分市級示范高中教學協(xié)作體2013-2014學年高一上學期期末考試數(shù)學試題
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