2013-2014學年高一第一學期第二次質量檢測數(shù)學試卷 2013年12月 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分,考試時間120分鐘.注意事項：將試題答案寫在答題卷上，在本試卷上作答無效。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合（ ）A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]2.函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 ( )A. B. C. D. 3.已知函數(shù)，則（ ）．A． B． C． D．4. 若，則：（ ） A． B． C． D．5. 給出下列命題：⑴平行于同一直線的兩個平面平行 ⑵平行于同一平面的兩個平面平行⑶垂直于同一直線的兩直線平行 ⑷垂直于同一平面的兩直線平行其中正確命題的序號為（ ）．A. ⑴ ⑵ B.⑶ ⑷ C. ⑵ ⑷ D.⑴ ⑶6.函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（ ）,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（ ） B. C. D. 不能確定8.水平放置的按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，，那么原是一個（ ）. 函數(shù)在上單調遞，則的取值范圍是（ ）A． B． C． . D．圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是A．AD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．和CD是異面直線第Ⅱ卷（非選擇題 共100分)二.填空題:共5小題，每小題5分，共25分．將答案填寫在題中的橫線上．11.已知 ，則 在上的最大值與最小值的和為3，則 13.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m=__________14. 已知圓臺的上下底面半徑分別為，且側面面積等于兩底面面積之和，則圓臺的母線長為__________15．下列個判斷：①的真子集有6個；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)的最小值是1；④在同一坐標系中函數(shù)與的圖像關于軸對稱；其中正確命題的序號是 （寫出所有正確的序號）.:本大題共6小題，共7分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟 已知A＝，B＝,其中>0.若A∩B＝，求a的取值范圍．17.（本題滿分12分)已知某幾何體的三視圖如(單位：cm)．()畫出這個幾何體的直觀圖 (不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的表面積及體積．如圖，已知直三棱柱中，， 、分別是棱、的中點．求證：平面平面.19.（本題滿分12分)已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.20.（本題滿分13分)已知函數(shù)（且）.（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求的取值范圍21.（本題滿分14分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．渦陽四中2013-2014學年高一(上)第二次質量檢測數(shù)學試題（理科）參考答案一、選擇題：BCDDC CBADA二.填空題:11．12. 2. 13、-1 15.②③④三．解答題16.解：……… 12分17.解: (1) 這個幾何體的直觀圖如圖所示．(2) 這個幾何體可看成是正方體及直三棱柱的組合體．由，可得.故所求幾何體的表面積＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)，所求幾何體的體積＝23＋×()2×2＝10(cm3)．中，底面………………2分因為平面， 所以 ……………5分又因為，是中點，所以. ……………7分由于所以 ……………………10分又因為 所以 平面平面. …………………… 12分19.最大值與最小值分別為2，…………………… 12分 20.解：（1）要使函數(shù)有意義必須時，即…………………………1分①若，則……………………………………………………………………3分②若，則………………………………………………………………5分∴當時，函數(shù)的定義域為：；當時，函數(shù)的定義域為：………………………………6分（2），即……………………………………………………8分①當，則，且…………………………………………………9分 ∴………………………………………………………………………10 ②當時，則，且…………………………………………11分…………………………………………………………………12分∴綜上當時，的取值范圍是，當時，的取值范圍是…………………………………13分21.解：(Ⅰ）因為是奇函數(shù)，所以=0，即也可用代入做………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，設則因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0安徽省渦陽四中2013-2014學年高一上學期第二次質量檢測數(shù)學試題
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