試卷說(shuō)明：

2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 2013年12月 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：將試題答案寫(xiě)在答題卷上，在本試卷上作答無(wú)效。第Ⅰ卷（選擇題 共50分）選擇題：本大題共10小題，每小題5分共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合（ ）A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]2.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( )A. B. C. D. 3.已知函數(shù)，則（ ）．A． B． C． D．4. 若，則：（ ） A． B． C． D．5. 給出下列命題：⑴平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 ⑵平行于同一平面的兩個(gè)平面平行⑶垂直于同一直線的兩直線平行 ⑷垂直于同一平面的兩直線平行其中正確命題的序號(hào)為（ ）．A. ⑴ ⑵ B.⑶ ⑷ C. ⑵ ⑷ D.⑴ ⑶6.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）,用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間（ ） B. C. D. 不能確定8.水平放置的按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，其中，，那么原是一個(gè)（ ）. 函數(shù)在上單調(diào)遞，則的取值范圍是（ ）A． B． C． . D．圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A．AD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．和CD是異面直線第Ⅱ卷（非選擇題 共100分)二.填空題:共5小題，每小題5分，共25分．將答案填寫(xiě)在題中的橫線上．11.已知 ，則 在上的最大值與最小值的和為3，則 13.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m=__________14. 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_(kāi)_________15．下列個(gè)判斷：①的真子集有6個(gè)；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)的最小值是1；④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；其中正確命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）.:本大題共6小題，共7分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟 已知A＝，B＝,其中>0.若A∩B＝，求a的取值范圍．17.（本題滿分12分)已知某幾何體的三視圖如(單位：cm)．()畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖 (不要求寫(xiě)畫(huà)法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積．如圖，已知直三棱柱中，， 、分別是棱、的中點(diǎn)．求證：平面平面.19.（本題滿分12分)已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.20.（本題滿分13分)已知函數(shù)（且）.（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，求的取值范圍21.（本題滿分14分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．渦陽(yáng)四中2013-2014學(xué)年高一(上)第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題：BCDDC CBADA二.填空題:11．12. 2. 13、-1 15.②③④三．解答題16.解：……… 12分17.解: (1) 這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示．(2) 這個(gè)幾何體可看成是正方體及直三棱柱的組合體．由，可得.故所求幾何體的表面積＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)，所求幾何體的體積＝23＋×()2×2＝10(cm3)．中，底面………………2分因?yàn)槠矫妫?所以 ……………5分又因?yàn)椋�是中點(diǎn)，所以. ……………7分由于所以 ……………………10分又因?yàn)?所以 平面平面. …………………… 12分19.最大值與最小值分別為2，…………………… 12分 20.解：（1）要使函數(shù)有意義必須時(shí)，即…………………………1分①若，則……………………………………………………………………3分②若，則………………………………………………………………5分∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋�；�?dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋骸�…………………………�?分（2），即……………………………………………………8分①當(dāng)，則，且…………………………………………………9分 ∴………………………………………………………………………10 ②當(dāng)時(shí)，則，且…………………………………………11分…………………………………………………………………12分∴綜上當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是…………………………………13分21.解：(Ⅰ）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即也可用代入做………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0安徽省渦陽(yáng)四中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
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