高一下學(xué)期月測（一）考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.將－300o化為弧度為 （ ）　　　　B．－　 　C．－　　　D．－2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ ）A. ? B. C. D. 3.若，，，則 （ ）A 　 B 　 C D 4.已知銳角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為則= ( ) A．B．3C．3－D．－35. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（　�。�　A1，3B．4，1C．0，0 D．6，06.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位7．等于 （ ）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2，則 ( )A. f(x)與g(x)都是奇函數(shù) B. f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) C. f(x)與g(x)都是偶函數(shù) D. f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)9.為三角形ABC的一個內(nèi)角,若,則這個三角形的形狀為 （ ） 　 A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形　　C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10. 若方程恰有兩個解，則實(shí)數(shù)的取值集合為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.函數(shù)　的定義域是 .12．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，則與α終邊相同的角的集合是______13．現(xiàn)在時(shí)針、分針都指向12點(diǎn)，20分鐘后，時(shí)針和分針的夾角是___________弧度。14．已知則 .三、解答題：（共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 15．（本小題滿分12分）求值 17．（本小題滿分14分）已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；(2)若扇形的周長是， 當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？的兩根為、，，求：（1）的值；（2）m的值；（3）方程的兩根及此時(shí)的值。20．（本小題滿分14分）.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且． （1）求實(shí)數(shù)，并確定函數(shù)的解析式； （2）用定義證明在上是增函數(shù)； （3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值（本小問不需說明理由）．新興縣第一中學(xué) 2013—2014學(xué) 年度第二學(xué)期 高一年級學(xué)月檢測（一）數(shù)學(xué)一、選擇題題號答案BCACBCABBD二、填空題 11. {x｜0＜x≤1}； 12．{xx=2kπ＋，k∈Z} ； 13．； 14．；三、解答題15．（本小題滿分12分）解：原式17．（本小題滿分14分）解：(1)設(shè)弧長為，弓形面積為S弓，∵α＝60°＝，R＝10，∴l(xiāng)＝αR＝ (cm)．S弓＝S扇－S△＝××10－×2×10×sin ×10×cos ＝50 (cm2)．(2)扇形周長＝2R＋l＝2R＋αR，∴α＝，∴S扇＝αR2＝??R2＝－R2＋R＝－2＋.當(dāng)且僅當(dāng)R＝，即α＝2時(shí)，扇形面積最大，且最大面積是2.18．（本小題滿分14分）解: 1.2.是單調(diào)遞增區(qū)間，19．（本小題滿分14分）解：由已知得：△，∴，解得：∴根據(jù)韋達(dá)定理有：，，（1）；（2）由（1）得，∴；（3）由（2）知方程，∴解得：，，∴或∵，∴或∴方程的兩根為或，此時(shí)的值為或。廣東省云浮市新興一中2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期月測（一）考試數(shù)學(xué)試題
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