高一階段性檢測(cè)3數(shù)學(xué)試題一、選擇題：．A (2, 9)、B(4, 15)兩點(diǎn), 則A B的斜率是（）　 　 3．冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 4. 已知集合A=， B=，＝ A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 5. 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．．已知兩直線(xiàn)m、n，兩平面α、β，且．下面有四個(gè)命題1）若； 2）；3）； 4）．其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．０　　　　B．１　　　C．2　　　　D．37．若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則的值是A.B. 1C. 0或D. 1或8.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：A.， B.，C.， D.以上都不正確 9.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是A.　　　 B.　　 C.　　 D.10. 設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（）A．　 B．　 　C．　　 D．11. 已知函數(shù)，，它在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。� ）A. B. C. D. 12.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．1．函數(shù)的定義域是_________ ； 函數(shù)y＝－(x－2)x的遞增區(qū)間是_____________________________過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程是的底面面積為16，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的斜高為 ； 三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．. （Ⅰ）若為奇函數(shù)，求的值；（Ⅱ）試判斷在內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明.19. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG．20. （本小題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)元與日銷(xiāo)售量件之間有如下關(guān)系：銷(xiāo)售單價(jià)（元）30404550日銷(xiāo)售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并確定與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)。21.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，A、B、C、D是空間四點(diǎn)，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng).（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求三棱錐的體積；（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，是否總有AB⊥CD？請(qǐng)證明你的結(jié)論.22．（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù).若，求的值；若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 14 15. 16. 三、解答題：17．解：（Ⅰ）中點(diǎn)的坐標(biāo)，∴中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程是，即（Ⅱ），直線(xiàn)的方程是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是∴△ABC的面積是．得：， …………2分∵是奇函數(shù)，∴，即，解得………5分（Ⅱ）設(shè)， 則. 9分∵，∴，從而， 11分即.所以函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù). 12分19、證明：（Ⅰ）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE． 由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE， 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE　，，DA＝AB可得與全等……………………………8分所以， 又，所以所以， ………………………………………………10分又,所以， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …………………………………12分20．解：（Ⅰ）坐標(biāo)系畫(huà)點(diǎn)略設(shè)，………………………………2分則，解得：………………………………5分 檢驗(yàn)成立�！�……………………………6分（Ⅱ）……………9分………………………………11分當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為40元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大�！�……………………………12分21.解：（Ⅰ）設(shè)AB的中點(diǎn)為O,連接OD,OC,由于△ADB是等邊為2的三角形，且,………………2分………………………………4分.…………6分（Ⅱ）當(dāng)△ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,總有,……………8分即有,故有；………………………………10分當(dāng)平面ABD與平面ABC重合時(shí)，由平面幾何知；……………………11分于是，當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，總有AB⊥CD�！�……………………………12分22.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，………………………………2分當(dāng)時(shí)，，………………………………4分由條件可得，，………………………………5分即，解得，，，。 ……………………………7分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即 ， . ………………………………12分，的范圍. ………………………………14分 山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694第7頁(yè)山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694ABCD山東省德州市某中學(xué)2013-2014學(xué)年高一1月月考 數(shù)學(xué) word版含答案
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