（上）調(diào)研檢測(cè) .01高一數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上．2．本部分共10小題，每小題5分，共50分．第一部分（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、已知集合，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）2、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、函數(shù)的定義域是（　 ）（A） （B）（C） （D）4、（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知角的終邊過點(diǎn)，那么 （B） （C） （D）6、方程的解所在的區(qū)間是（ ）（A） （B） （C） （D）7、已知函數(shù)，則（ ）（A）其最小正周期為 （B）其圖象關(guān)于直線對(duì)稱（C）其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （D）該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增8、已知，則的值為（ ） （B） （C） （D）9、設(shè)，， ，則有（ ）（A） （B） （C） （D）10、定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） （B） （C） （D）第二部分（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：1．必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效．2．本部分共11小題，共100分．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11、已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則__________． 12、已知，，則 ． 13、若函數(shù)，則__________． 14、已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 15、下列幾個(gè)命題：①直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；②函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④若函數(shù)的值域?yàn)�，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；⑤若定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)．其中正確的命題為 （請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16、（本小題滿分12分）已知全集，集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17、(本小題滿分12分) 求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18、（本小題滿分12分）已知定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，且.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）解不等式.19、（本小題滿分12分）函數(shù)（，，）的一段圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）要得到函數(shù)的圖象，可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到？（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20、(本小題滿分13分)一般情況下，橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，會(huì)造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度小于40輛/千米時(shí)，車流速度為40千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)，求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）是偶函數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)公共點(diǎn)；（Ⅲ）設(shè)，若與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 攀枝花市（上）調(diào)研檢測(cè) .01高一數(shù)學(xué)(參考答案)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．（1~5）DACBA （6~10）CDBCB 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 11、 12、 13、 14、 15、 ③④⑤ 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16、(本小題滿分12分) 解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，或，；（Ⅱ）由，得，所以．17、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）原式=；（Ⅱ）原式=18、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因是定義在上的奇函數(shù)，則 又因?yàn)椋瑒t，所以（Ⅱ）因定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù)，由得 所以有 ，解得．19、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由圖象知，，，，將圖象上的點(diǎn)代人中，得，又，所以，故．（Ⅱ）法一： ；法二：；（Ⅲ）∵ ∴，則， 從而 不等式在上恒成立等價(jià)于：在上恒成立，而，所以．20、(本小題滿分13分) 解：（Ⅰ）由題意：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，由已知得，解得，故函數(shù)的表達(dá)式為：．（Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為；當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，在上取得最大值，綜上，當(dāng)時(shí)，在上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大為2500輛/小時(shí)．21、（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由函數(shù)是偶函數(shù)可知恒成立，所以，所以有對(duì)一切恒成立，故．從而．（Ⅱ）由題意可知，只要證明在定義域上是單調(diào)函數(shù)即可．證明：設(shè)，且，那么，因?yàn)�，所以，，，，所以，故函�?shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)．對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)公共點(diǎn)．（Ⅲ）函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即方程有且只有一個(gè)實(shí)根，化簡(jiǎn)得方程有且只有一個(gè)實(shí)根．令（），則方程有且只有一個(gè)正實(shí)根．(1) 當(dāng)時(shí)，解得，不合題意；(2) 當(dāng)時(shí)，由，得或；而當(dāng)時(shí)，解得不合題意；當(dāng)時(shí)，解得，滿足題意．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．高一數(shù)學(xué) 第 7 頁 共 7 頁四川省攀枝花市高一上學(xué)期期末調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）
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