吉林市普通高中—學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共26小題，共120分，考試時(shí)間100分鐘。第I卷有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在第頁(yè)答題紙中的答題位置A.B. C. D. 2. 的值是A． B． C． D．3. 要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 頻率分布 4. 的值是A. 0 B. C. D. 5. 從裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A．至少有一個(gè)黑球與都是黑球 B．至少有一個(gè)黑球與都是球 C．至少有一個(gè)黑球與至少有個(gè)紅球 D．恰有個(gè)黑球與恰有個(gè)黑球6. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是A． B． C． D．7. 函數(shù)的最小正周期是 A. B. C. D. 8. 右9. 若且∥，則的值是A. B. C. 9 D. 110. 下列各式中，值為的是A. B. C. D. 11. 下列四個(gè)結(jié)論：①若，且，則或； ②若，則或；③若不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，則； ④若平行，則.其中正確的個(gè)數(shù)是 A． B．1 C. 2 D. 312. 在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)使得的概率是 A. B. C. D. 13. 若且，則向量與的夾角為A． B． C． D．14. 若，則的值為A. B. C. D． －215. 設(shè), 則由右圖算法輸出值是 A.B. C.D.吉林市普通高中—學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)答題紙123456789101112131415第II卷二．填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分16. 已知終邊上一點(diǎn), 則 17. ，，則與的數(shù)量積為 18. 如圖程序，當(dāng)輸入，程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 19. 對(duì)于函數(shù), 給出下列四個(gè)命題: ①函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱; ③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個(gè)單位而得到; ④ 函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到. 則以上四個(gè)命題中,正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)） 20. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù), 則的概率是 三．解答題21. (本小題10分) 已知， 其中都是銳角求: （I）（），（I）計(jì)算: ; （Ⅱ） 求向量的坐標(biāo); （Ⅲ）求夾角。 23. (本小題10分) 已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的部分圖象如圖（I） 求函數(shù)的解析式; （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間24. (本小題10分)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： （I） 估計(jì)該校男生的人數(shù)；（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；（Ⅲ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~180cm之間的概率。25. (本小題10分)已知函數(shù).（I） 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值：（） ，，設(shè)（為實(shí)數(shù)）．（I） 若，求當(dāng)取最小值時(shí)實(shí)數(shù)的值; （Ⅱ）若，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得向量和向量的夾角為，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （Ⅲ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 命題、校對(duì)：孫長(zhǎng)青 --學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題二．填空題16. ; 17. -2 ; 18. 5,3 ; 19. (2) (4) ; 20. 三．解答題21. (本小題10分) 解: （I）因?yàn)槎际卿J角 ,所以 …2分 所以 ……5分（）…………………………………………7分= …………………………………………10分22. (本小題10分)解: （I） ……………（）,所以,所以……………………6分（）夾角是 ……10分23. (本小題10分) 解（I）由函數(shù)圖象知 則 …………3分,又由 得：，因?yàn)椋�所以故……………………………………�?分（） ， …………………………………8分得： ， 的單調(diào)遞增區(qū)間為 …………………………10分24. (本小題10分)解（I）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400,…..3分（Ⅱ）有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的概率所以估計(jì)該校學(xué)生身高在170~180cm之間的概率 …………………….6分（Ⅲ）樣本中女生身高在165~180cm之間的人數(shù)為10，身高在170~180cm之間的人數(shù)為4。設(shè)A表示事件“從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，至少有1人身高在170~180cm之間”， 則 …………………………10分25. (本小題10分)解：（1）由，得因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1 ………………………………………………5分（2）解：由（1）可知又因?yàn)�，所以由，得從�?……………………………………8分所以……10分26. (本小題10分)解：（I）因?yàn)?=，=（），，…………………2分則====所以當(dāng)時(shí)，取到最小值，最小值為………………………4分（）=，………………………5分又因?yàn)?=, ==, ， ………………………………6分則有=，且，整理得，所以存在=滿足條件……………7分(3) =(1+tcos(,2+tsin()⊥5+t(cos(+2sin()=05+tsin((+)=0 .........................................9分由上式sin((+), ………10分- 1 -18題圖INPUT A，BX=AA=BB=XPRINT A，BEND8題圖吉林省吉林市高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) Word版含答案
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