江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)202014學(xué)年度學(xué)期高2013.11本試卷共計(jì)：160分考試時(shí)間：120分鐘一、填空題：本大題共14題，每題5分共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上. 1．已知 則 ． 2函數(shù)的定義域是 ． 3已知函數(shù)．則=______________．4已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______________．5冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于 ．6計(jì)算=_______________．已知,且f(m)=6,則m等于 ．8．設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，且，則 ．9．由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔三年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降為原來(lái)的，則價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后價(jià)格要降為 　　 元．10．設(shè)，則的大小關(guān)系為 　　 ．（按從小到大的順序用不等號(hào)連起來(lái)） 11．已知有f(a＋b)＝f(a)?f(b)，又f(1)＝1，則＋＋＋…＋＝ ．12．下列四個(gè)命題：①函數(shù)y＝－在其定義域上是增函數(shù)；②和表示同一個(gè)函數(shù)；③的遞增區(qū)間為；④若2a＝3b＜1，則a＜b＜0． 其中正確命題的序號(hào)是 ．13設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則滿足的的取值范圍是 ．14．已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù).若對(duì)任意都有則 ．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟. ．已知全集，集合．求：（1）；（2）；（3）若，且，求的范圍．已知函數(shù)f(x)＝．（1）試作出函數(shù)f(x)圖象的簡(jiǎn)圖（請(qǐng)用鉛筆作圖，不必列表，不必寫(xiě)作圖過(guò)程）；（2）請(qǐng)根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)f(x)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間；（3）若方程f(x)＝a有兩解時(shí)寫(xiě)出a的取值，并求出當(dāng)a＝時(shí)方程的解．17．（本小題滿分15分）已知是上的偶函數(shù)，且時(shí)，（1）求，；（2）求函數(shù)的表達(dá)式；（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．18．（本小題滿分15分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬(wàn)元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入—總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？．已知二次函數(shù)（1）求證：當(dāng)＞0時(shí)，任意，都有f()≤（2）如果都有f(x)≤1，試求實(shí)數(shù)的范圍20．（本小題滿分16分已知：兩條直線: 和: )，直線與函數(shù)（）的圖像從左至右相交于點(diǎn)、直線與函數(shù)（）的圖像從左至右相交于點(diǎn)、，設(shè)，，在，，，，記線段的長(zhǎng)度分別為（1）當(dāng)時(shí)，求的值（2）當(dāng)變化時(shí), 記=，求函數(shù)的解析式及其最小值高一數(shù)學(xué)試卷答案一、填空題：本大題共14題，每題5分共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上. 1．2．3．4．15. 6．87．8．19．2400元10．11．201212．④13．14．1215 (本小題滿分14分)解：（1） （2） （3）由得 16．(本小題滿分14分) 解（1）圖略．（2）定義域(－∞，4]，值域[－1，1]，單調(diào)增區(qū)間(－∞，0)和[1，2)，單調(diào)減區(qū)間[0，1)和[2，4]．（3）a＝-1或1． x＝－1或x＝或x＝．17．(本小題滿分15分)解：（1） （2）設(shè)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以有既所以（3）設(shè)∵ ∴∴ ∴f(x)在為單調(diào)減函數(shù)18. (本小題滿分15分)解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．∴=R(x)(G(x)=．（2）①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，由(0.4x2+3.2x(2.8>0得：x2(8x+75時(shí)，由8.2 (x >0解得 x0．所以當(dāng)產(chǎn)量大于100臺(tái)，小于820臺(tái)時(shí)，能使工廠有盈利．（3）當(dāng)x>5時(shí)，∵函數(shù)遞減，∴
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