桂林十八中13級(jí)高一下學(xué)期開學(xué)考試卷 數(shù) 學(xué)一選擇題：本大題共小題，每小題5分，滿分分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.A． B． C． D．.設(shè)集合，，則A. B． C． D．3.設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么A．B．C． D． 已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為． B． C． D．. 如圖長方體中，AB=AD=，CC1，則二面角C1—BD—C的大小為 A．300 B．450 C．600 D．900若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是 A． B． C． D．已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，則 A．B．C．D．點(diǎn)圓上的距離的最小值是 A．1 B．4 C．5 D．6 A． B． C． D． 把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為 A． B． C． D． A. B． C． D．A. B. C. D.，填空題：本大題共小題，共分13.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為.那么幾何體的體積為_________.16.已知圓上有兩點(diǎn)且滿足則直線的方程為____________________.三．解答題：本大題共小題，共分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．gkstk18.(12分)如圖，在正方體中，()求證：;(2)gkstk19.（12分）已知圓C:=0(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓C截得的線段長為2的直線方程20.（12分）(1)，求的值； (2)，求cos的值21.（12分）設(shè)函數(shù)在定義域是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)當(dāng)，求；(2)對(duì)，，不等式都成立，求的取值范圍. 22.（12分）已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．()若，求直線的方程；(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長的最小值．一、選擇題：本大題共小題，每小題5分，滿分分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．23456789101112答案CDCCADBBCBAA填空題：. 14. 15. 16.三．解答題：18.解：(1)在正方體中，，且, 則, 而在平面內(nèi)，且相交 故；........................................... gkstk直線與平面所成的角為.......................................12分（1）∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零，設(shè)直線方程為.........1分 ∴圓心C（-1,2）到切線的距離等于圓半徑，..............3分 即= ...................4分 ∴或..................5分所求切線方程為：或 ………………6分當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線即為y軸，此時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(0,3),線段長為2，符合故直線.................8分 當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即由已知得，圓心到直線的距離為1，.................9分則，.................11分直線方程為 綜上，直線方程為，.................12分(2)∵0
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