寧波市學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．本次考試不得使用計(jì)算器．請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卷上．1．設(shè)集合，則（A）B） （C） （D）2．的值是A）　　　　　（B）　　　　　�。–）　　　　�。―） 3．函數(shù)是 A）周期為的奇函數(shù)B）周期為的偶函數(shù)C）周期為的奇函數(shù) D）周期為的偶函數(shù)4．下列函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)的是 A） （B） （C） （D）5．設(shè)函數(shù)則的值為（A） B） （C）D）6．已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值和最小值之和為，則的值為 （A）（B）（C）（D）7．定義一種運(yùn)算，則函數(shù)的值域?yàn)椋ˋ）（B） （C）（D）8．已知分別是的邊上的中線，且，則（A） （B） （C） （D）9．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（A）（B）（C）（D）10．已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）11．函數(shù)的定義域是 ▲ ． 12．計(jì)算： ▲ ．13．已知向量滿足，且它們的夾角為，則 ▲ ． 14．已知，則 ▲ ． 15．函數(shù)的值域?yàn)?▲ ． 16．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則 ▲ ． 17．若函數(shù)對(duì)于上的任意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 18．（本小題滿分14分）已知．求和．19．（本小題滿分14分）函數(shù)．（I）若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（II）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域．20．（本小題滿分14分）已知點(diǎn)是函數(shù)，）一個(gè)周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，滿足．（I）求的表達(dá)式； （II）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．21．（本題15分）已知向量（ 為實(shí)數(shù)）（I） 時(shí)，若 ，求 ；（II）若，求的最小值，并求出此時(shí)向量在方向上的投影22．（本題15分）已知函數(shù) （I）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并用定義證明；（II）令，求在區(qū)間的最大值的表達(dá)式 　 12． 　 13． 　　　14．15． 16． 　 17．三、解答題18．（本小題14分）解：由得，所以；　　　　　　　　　　　　�。�7分）又，即，得解得：或．（14分）19．（本小題14分）解：（I）；4分（II）當(dāng)時(shí)，令，（8分）則　　　值域?yàn)?．14分20．（本小題14分）解：（I），，；（3分） 得 ； （6分），， ，得　　　 ．（9分）（II），，， 即 ， 或 ，得或14分21．（本小題15分）解：（I）,,　,（4分） 得 ；（6分）（II）時(shí)，，（9分）當(dāng) 時(shí)，，（12分）此時(shí)，在方向上的投影．（15分）22．（本小題15分）解：（I）在遞增； （證明略）．（6分）（II）若，，在遞增，， 若，）在遞減，， （9分）若，則（11分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增， ， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，；（13分） ，當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．綜上：時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．（15分）浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案
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