《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》
課后練習(xí)與提高
1．過拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，如果 ，那么 =（ B ）
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
2．已知 為拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)， 為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn) ，則 的最小值為（ B ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
3．過拋物線 的焦點(diǎn) 作直線交拋物線于 、 兩點(diǎn)，若線段 、 的長分別是 、 ，則 =（ C ）
（A） （B） （C） （D）
4．過拋物線 焦點(diǎn) 的直線 它交于 、 兩點(diǎn)，則弦 的中點(diǎn)的軌跡方程是 ______ (答案： )
5.定長為 的線段 的端點(diǎn) 、 在拋物線 上移動(dòng)，求 中點(diǎn) 到 軸距離的最小值，并求出此時(shí) 中點(diǎn) 的坐標(biāo)
（答案： , 到 軸距離的最小值為 ）
6．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并畫出草圖．
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8．
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過P（4，2）點(diǎn)．
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上點(diǎn)P（，－3）到焦點(diǎn)距離為5．
7．過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在準(zhǔn)線上的射影是A2，B2，則∠A2FB2等于
8．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長為16，求拋物線方程．
9．以橢圓 的右焦點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)作拋物線，求拋物線截橢圓在準(zhǔn)線所得的弦長．
10．有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂4米時(shí)，水面寬40米，當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬是多少米？ 來
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