四 川 省 青 川 第 一 高 級(jí) 中 學(xué)高級(jí)秋季第二次月考數(shù) 學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本題共10題，每小題5分，共50分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確答案，把正確答案填在后面的表格內(nèi)。1、方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么( ) A 21 B 8 C 6 D 72．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )．A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xC．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝?，g(x)＝ 3．下列等式成立的是( )．A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B．＝C．log2 23＝3log2 2D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 44、若，，，則（ ）A 　 B 　 C D 5. 是偶函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 6、使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)7. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，，且的解集為（ ）A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A. B. 9C. D. 9. 已知，且，則A的值是（ ）A. 15B. C. D. 22510. 設(shè)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ）二. 填空題（每小題5分，共25分）11、函數(shù)的遞減區(qū)間為______12. 函數(shù)（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是 。13．計(jì)算：＋＝______14．若函數(shù)是冪函數(shù)，則m=________,n=________15. ① 若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；② 若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；③ 若函數(shù)的值域是，則它的定義域是；④ 若函數(shù)的值域是，則它的定義域是；你認(rèn)為其中不正確的命題的序號(hào)是 四 川 省 青 川 第 一 高 級(jí) 中 學(xué)高級(jí)秋季第二次月考數(shù)學(xué)試卷答 題 卡單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)得 分答案二、填空題：本大題共5小體，每小題5分，共25分11.____________________ 12. ____________________13. ____________________ 14.____________________15._____________________三、解答題：本大題共6題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16. 設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。（12分）17. 設(shè)，若，試求：（1）的值；（6分）（2）的值；（6分）18．某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？，若滿足，（1）求實(shí)數(shù)的值；（6分）（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。（6分）20. 二次函數(shù)滿足，且，（1）求的解析式；（6分）（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍。（7分）21. 已知函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)分別為，，其中。又，求面積的最小值及相應(yīng)的的值。（14分）四 川 省 青 川 第 一 高 級(jí) 中 學(xué)高級(jí)秋季第二次月考數(shù) 學(xué)（參考答案）一．選擇題（每小題5分，共50分）1——5 ：AABA B 6——10 ：CDABB二．填空題（每小題5分，共25分） 11.____ _ 12.__ ______ 13. _43__ 14.m=3，n=1 15.①②④三．解答題16. （12分）解： 又，① 若時(shí)，，得，此時(shí)② 若B為單元素集時(shí)，，或，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)，，；③ 若為二元素集時(shí)，須∴ ，即，此時(shí)。故實(shí)數(shù)的值組成的集合為或17. 解：（1） （6分）（2）根據(jù)（1）的結(jié)論 （6分）18．當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車．(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，當(dāng)x＝4 050 時(shí)，f(x)最大，其最大值為f(4 050)＝307 050307 050元 （6分）19．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，又滿足∴ ，即 ∴ ，解得 （6分）（2）設(shè)，得則∴ ，即∴ 在定義域R上為增函數(shù) （6分）20.解：（1）由題設(shè)∵ ∴ 又∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （6分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象恒在圖象上方∴ 時(shí)恒成立，即恒成立令時(shí)，故只要即可，實(shí)數(shù)的范圍 （7分）21. 解：如圖解法1：又，顯然當(dāng)時(shí)，解法2：過(guò)A作L平行于軸交BC于D，由于A是中點(diǎn)∴ D是BC中點(diǎn) ∴ ∵ 下同解法1 （14分）…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………○…………○…………學(xué)校______________班級(jí)______________姓名_______________考號(hào)__________________…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………學(xué)校______________班級(jí)______________姓名_______________考號(hào)__________________四川省青川縣第一高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題
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