四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數(shù) 學本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,時間120分鐘 第卷(選擇題 共50分)一、選擇題:本題共10題,每小題5分,共50分,在每小題的四個選項中,只有一個正確答案,把正確答案填在后面的表格內(nèi)。1、方程的解集為M,方程的解集為N,且,那么( ) A 21 B 8 C 6 D 72.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( ).A.f(x)=x,g(x)= B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg xC.f(x)=,g(x)=x+1 D.f(x)=?,g(x)= 3.下列等式成立的是( ).A.log2(8-4)=log2 8-log2 4B.=C.log2 23=3log2 2D.log2(8+4)=log2 8+log2 44、若,,,則( )A B C D 5. 是偶函數(shù),則,,的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 6、使得函數(shù)有零點的一個區(qū)間是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)7. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù),,且的解集為( )A. B. C. D. 8. 已知函數(shù),則的值是( )A. B. 9C. D. 9. 已知,且,則A的值是( )A. 15B. C. D. 22510. 設(shè),在同一直角坐標系中,函數(shù)與的圖象是( )二. 填空題(每小題5分,共25分)11、函數(shù)的遞減區(qū)間為______12. 函數(shù)(,且)在上的最大值比最小值大,則的值是 。13.計算:+=______14.若函數(shù)是冪函數(shù),則m=________,n=________15. ① 若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;② 若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;③ 若函數(shù)的值域是,則它的定義域是;④ 若函數(shù)的值域是,則它的定義域是;你認為其中不正確的命題的序號是 四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數(shù)學試卷答 題 卡單項選擇題(每小題5分,共50分)題號得 分答案二、填空題:本大題共5小體,每小題5分,共25分11.____________________ 12. ____________________13. ____________________ 14.____________________15._____________________三、解答題:本大題共6題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. 設(shè)集合,,若,求實數(shù)的值組成的集合。(12分)17. 設(shè),若,試求:(1)的值;(6分)(2)的值;(6分)18.某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3 000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.(1)當每輛車的月租金定為3 600元時,能租出多少輛車?(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?,若滿足,(1)求實數(shù)的值;(6分)(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明。(6分)20. 二次函數(shù)滿足,且,(1)求的解析式;(6分)(2)在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方,試確定實數(shù)的范圍。(7分)21. 已知函數(shù)的圖象上兩點B、C的橫坐標分別為,,其中。又,求面積的最小值及相應(yīng)的的值。(14分)四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數(shù) 學(參考答案)一.選擇題(每小題5分,共50分)1——5 :AABA B 6——10 :CDABB二.填空題(每小題5分,共25分) 11.____ _ 12.__ ______ 13. _43__ 14.m=3,n=1 15.①②④三.解答題16. (12分)解: 又,① 若時,,得,此時② 若B為單元素集時,,或,當時,,,當,,;③ 若為二元素集時,須∴ ,即,此時。故實數(shù)的值組成的集合為或17. 解:(1) (6分)(2)根據(jù)(1)的結(jié)論 (6分)18.當每輛車的月租金定為3 600元時,未租出的車輛數(shù)為,所以這時租出了88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為(x-150)-×50=-(x-4 050)2+307 050.所以,當x=4 050 時,f(x)最大,其最大值為f(4 050)=307 050307 050元 (6分)19.解:(1)函數(shù)的定義域為R,又滿足∴ ,即 ∴ ,解得 (6分)(2)設(shè),得則∴ ,即∴ 在定義域R上為增函數(shù) (6分)20.解:(1)由題設(shè)∵ ∴ 又∴ ∴ ∴ ∴ ∴ (6分)(2)當時,的圖象恒在圖象上方∴ 時恒成立,即恒成立令時,故只要即可,實數(shù)的范圍 (7分)21. 解:如圖解法1:又,顯然當時,解法2:過A作L平行于軸交BC于D,由于A是中點∴ D是BC中點 ∴ ∵ 下同解法1 (14分)…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………○…………○…………學校______________班級______________姓名_______________考號__________________…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………學校______________班級______________姓名_______________考號__________________四川省青川縣第一高級中學高一上學期第二次月考數(shù)學試題
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