蕭山九中2013學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（12月）高一數(shù)學(xué)試題卷（滿分100分，時間90分鐘）命題人：高金劍 校對人：趙飛，王凱佳 審核人：陳勇一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。) 1，已知扇形的半徑為12，弧長為18，則扇形圓心角為（ ）2，已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=CC．A CD．A=B=C3，已知，則化簡的結(jié)果為（ ）A． B. C． D. 以上都不對4，若集合則=（ ）A, B, C, D,空集5，函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）A． B. C. D. 6，若，則下列不等式成立的是（ ）A, B, C, D, 7，函數(shù)的零點位于以下哪個區(qū)間（ ）A, B, C, D,8，在下列函數(shù)中，同時滿足以下三個條件的是（ ）（1）在上單調(diào)遞減（2）最小正周期為（3）是奇函數(shù)A, B, C, D,9，若A為三角形ABC的一個內(nèi)角,且,則這個三角形的形狀為（ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形　　 C.直角三角形 D . 無法確定10，已知，若時滿足，則的取值范圍為（ ）A, B, C, D,二、填空題（每題4分，共6題，共24分。）11，一元二次不等式的解為 (用區(qū)間表示)12，已知角x的終邊經(jīng)過點，則= ，= 13，函數(shù)的最值是 14，函數(shù)值域為 15，已知則的值為 16，設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對稱，則= ．17，（本小題滿分10分）（1）計算(2) A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角，且滿足，求值18，（本小題滿分10分）若，（1）求的值的值19，（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期，單調(diào)減區(qū)間，對稱中心 （2）求解不等式20，（本小題滿分14分）對于函數(shù)，，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．，是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；（Ⅱ）若是定義在區(qū)間上求實數(shù)的取值范圍（Ⅲ）若為定義域上求實數(shù)取值范圍．）答案及評分標準命題人：高金劍 校對人：趙飛，王凱佳 審核人：陳勇選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題答案唯一)題號答案CBBADBACBA二、填空題（每題4分，共6題，共24分。將答案填在橫線上）11， (-2，1) (用區(qū)間表示) 12， =，=13， 1 14， 15， 16， 0 ．17、（1）解：由得：兩邊平方得：又因為：所以：=???????????????????????????????2分化簡整理得：解方程得：????????????????????????2分A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角所以所以所以??????????????????????????????????????2分（2）原式=1+2-2?=2????????????????????????????????4分18、（1）解：??????????2分 ?????????????????????????2分 ?????????????????????????????????????????????2分(2) ????????????4分19、（1）函數(shù)的最小正周期T=????????????????????????????????2分單調(diào)減區(qū)間 [] , ??????????????????????3分對稱中心 （）, ???????????????????????????3分對稱中心 （）, ???????????????????????????3分（2）不等式解集｛x｝????????????4分20【答案】（Ⅰ）是，理由詳見解析；---------------------------4分；-----------------------------4（Ⅲ）---------------------------------------------6分解析：（Ⅰ）當 方程即有解 所以為“局部奇函數(shù)”。------------------------------4（Ⅱ）當時可化為因為的定義域為，所以方程在上有解令，則設(shè)，則在上為減函數(shù)上為增函數(shù)所以時所以，即------------------------------4分（Ⅲ）當時，可化為設(shè)，則在有解即可保證為“局部奇函數(shù)”．令， 1° 當，在有解， 由，即，解得 2° 當，即在有解等價于 解得 綜上，所求實數(shù)m的取值范圍為 ---------6分 1 試題卷共3頁 第 頁浙江省蕭山九中2013-2014學(xué)年高一第一學(xué)期第二次(12月)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
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