高一下學(xué)期第一次月考（3月）聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共50分）1．得（ ）A． B． C． D．2在△ABC 中， ，則A等于 （ ）A．60°　　 B．　120°　 C．30°　　 D． 1°3．向量a，b滿足a＝1，b＝，(a＋b)⊥(2a－b)，則向量a與b的夾角為(　　)A．45° B．60°C．90° D．120°中，，，，那么角等于（ ）A、 B、 C、 D、5、如圖所示，已知，，，，則下列等式中成立的是( )( A) (B) (C) (D) 6. 若（ ）, A．13 B． C．9 D．7已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A． B． C． D．8在中，（ ）A．B．C． D．與滿足(+)?=0且?= , 則△ABC為( )A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D.等邊三角形10如圖BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點(diǎn)，且若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則的值是（ ）A． B． C.． D．是 已知），則與a反向的單位向量是 13已知，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為.若,則則角_____.a+b=a-b，則a?b=0②若③在ABC中，，則△ABC是等腰三角形④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。上面說法中正確的是 三、解答題（16，17， 18，19題每題12分，20題13分，21題14分）16三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知求邊C及面積S17已知,,當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？18已知向量a＝(sin，1)，b＝(1，cos)，－＜＜. (1)若；(2)求a＋b的最大值、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求,20如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，APλAM，求(1)λ的值 21在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量且滿足，求角A的大小；若試判斷的形狀。 12 13 ＜1且 14 15 ①②16解 6分 得 c=10或 c=20 8分C=10 S= 10分C=20 S= 12分17解 4分（1）與垂直時(shí)，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 8分(2) 與平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k= 12分 A= 4分 (2) 得 6分 8分b=4 c=1 或 b=1 c=4 12分20∵＝(＋)，∴＝＋ ∵B、P、N三點(diǎn)共線，∴＝+(1-k) ＝ k+(1-k) ∴＝(1＋t)－t∴，(1-k)∴λ＝， ＝＋ ＝＋+＋ OCBA江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考（3月）聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
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