能力是人順利地完成某種活動所必需具備的心理特征。在西方心理學中，能力一詞有兩種含義：既可解釋為實際能力(actualability)也可解釋為潛在能力(potentialability)。實際能力是指個人現(xiàn)在實際所能做的，這種能力以知識技能來表現(xiàn)，而知識技能主要是學習的成就或訓練的結果。一個學生解一道數(shù)學題，在解題的過程中，所應用的公理、定義、公式等屬于知識，而在解題過程中思維活動的嚴密性和靈活性則屬于能力。可見，能力和知識是密切聯(lián)系的，不能分割的，要提高學生的解題能力，應注重從知識和能力兩方面入手。下面我就自己的教學經驗說說自己的幾點看法：

　　一、首先是例題的講解。例題是教材的重要組成部分，例題教學是通過引導學生挖掘題目潛在的教育教學價值，使學生獲得數(shù)學知識，掌握解題技能、技巧，理解所涉及的數(shù)學思想方法，提高思維能力的主渠道。

　　在新課的教學中，通常講完一個新的數(shù)學概念或者公式、法則、定理以后都要選配一些模仿性例題，目的是為了讓學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、培養(yǎng)基本技能。但這僅是表象功能，例題常蘊含很多的數(shù)學思想：函數(shù)與方程，數(shù)形結合，分類討論，化歸與轉化等思想，數(shù)學方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、坐標法、參數(shù)法、構造法、數(shù)學模型法等；。因此，在例題教學中，除讓學生理解數(shù)學基礎知識、掌握基本技能外，還應重點對例題中蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法進行滲透式教學。

　　波利亞說過“掌握數(shù)學意味著什么？這就是說善于解題。”當然例題的講解并不能使得學生的解題能力完全的提高，還需要進行習題的練習。

　　二、其次為學生實踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠也學不會游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習題，并且要多做習題。

　　通過一些題的加強訓練，學生能提高各類習題的利用率，既避免大量反復的練習，同時又多做了練習題，使學生在解題的過程中形成技能、技巧，提高學生的解題能力，而對于解題具體的實施辦法我有以下幾點建議：

　　1.研究問題的條件時，在需要與可能的情況下，可畫出相應圖形或思路圖幫助思考。因為這意味著對題的整個情境有了清晰具體的了解。

　　2.清晰理解情境中各個元素；一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。

　　3.深入分析并思考習題敘述中的每一個符號、術語的含義，從中找出習題的重要元素，標出已知元素和未知元素，并試著改變一下題目中各元素的位置，看看能否有重要發(fā)現(xiàn)。

　　4.盡可能從整體上理解題目的條件，找出特點，聯(lián)想以前是否遇到過類似題目。

　　5.仔細考慮題意是否有其他不同理解。題目的條件有無多余的、互相矛盾的內容，是否還缺少條件。

　　6.認真研究題目提出的目標。通過目標找出哪些法則同題目或其他元素有聯(lián)系。

　　7.如果在解題中發(fā)現(xiàn)有熟悉的數(shù)學方法，就盡可能用這種方法的語言表示題的元素，以利于解題思路展開。

　　三、要提高自己的解題能力，光靠模練習是不夠的，還必須要學生動腦筋。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，學生必須明白人家是怎樣想出那個解題方法的，為什么要那樣解題？有沒有其它的解題途徑？我認為這才是最重要的東西。如果學生真正領會了人家的解題思路，那么在此基礎上就有所創(chuàng)新，就能夠提高自己的解題能力。

　　四、會算題并不代表分數(shù)就高，所以，數(shù)學教學中也必須加強解題規(guī)范化。從高考、中考試題來看，評分標準很細，也很嚴密，對答題思路清晰，推理具有邏輯性、嚴密性，并用文字或公式合理的表述者都給予高分。

　　1、解題過程的規(guī)范包括：從已知開始，根據(jù)公理、定理、定義等理論依據(jù)，寫出相應的結論，最后題目得以解答。為了使解題過程具有邏輯性、嚴密性，應恰當?shù)剡M行題意的關鍵性理解與隱含條件的發(fā)現(xiàn)和分析、推理表述等。

　　2、強化措施：在平時教學習題中，一定讓生上黑板進行板書或用多媒體投出生的解題過程，根據(jù)書寫的規(guī)范性的要求，告訴學生哪些該寫或哪些不該寫。作業(yè)批改和試卷批改都嚴格要求規(guī)范化。這樣，久而久之使學生養(yǎng)成規(guī)范化解題習慣；經常展示給學生計算題的參考答案和評分標準，促進學生解題的規(guī)范化。

　　3、努力提高解題中的計算準確性。許多學生由于粗心大意，計算馬虎導致失分，對此應在平時嚴格要求學生正確的運算習慣，方能從容地進行推導和計算。

　　4、在解題時每種題型和不同內容都有不同的做題規(guī)范要求、程序和步驟�？荚囀且跃砻鏋槲ㄒ灰罁�(jù)的。這就要求考生在考試中不但要會,而且要對、對且全、全而規(guī)范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高,也很痛心。例如,有許多考生做立體幾何題,作、證、求過程不規(guī)范;應用題缺乏必要的建模過程;解答概率問題時缺乏必要的分析和表述,敘述函數(shù)圖像平移的題只說圖像而不知道這應敘述點的橫縱坐標的變化，這都是答題不規(guī)范的表現(xiàn),從而失去得分的機會。因此,答題時一定要注意準確使用數(shù)學語言,努力做到所用的符號、文字、圖形準確、邏輯嚴密。

　　論文中心，作者：萬鶯

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