反證法的定義：

有些不等式無法利用題設(shè)的已知條件直接證明，我們可以用間接的方法——反證法去證明，即通過否定原結(jié)論——導出矛盾——從而達到肯定原結(jié)論的目的。

放縮法的定義：

把原不等式放大或縮小成一個恰好可以化簡的形式，比較常用的方法是把分母或分子適當放大或縮小（減去或加上一個正數(shù)）使不等式簡化易證。

反證法證題的步驟：

若A成立，求證B成立。
共分三步：
（1）提出與結(jié)論相反的假設(shè)；如負數(shù)的反面是非負數(shù)，正數(shù)的反面是非正數(shù)即0和負數(shù)；
（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；（必須由假設(shè)出發(fā)進行推理否則不是反證法或證錯）；
（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.矛盾：與定義、公理、定理、公式、性質(zhì)等一切已有的結(jié)論矛盾甚至自相矛盾。
反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個數(shù)學命題時，如果運用直接證明法比較困難或難以證明時，可運用反證法進行證明。

放縮法的意義：

放縮法理論依據(jù)是不等式的傳遞性：若,a<b,b<c，則a<c.

放縮法的操作：

若求證P<Q，先證P<P₁<P₂<…<P_n,再證恰有P_n<Q.
需注意：（1）只有同方向才可以放縮，反方向不可。
（2）不能放（縮）得太大（小），否則不會有最后的P_n<Q.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1012292.html

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