力和作用在力的方向上通過的位移的乘積叫做功。功是描述力對(duì)空間積累效應(yīng)的物理量，是過程量。
1功
（1）定義式：W=F?s?cosθ，其中F是力，s是力的作用點(diǎn)位移(對(duì)地)，θ是力與位移間的夾角。計(jì)算某個(gè)力F做功時(shí)，如果已知F和S，直接應(yīng)用W=FS計(jì)算，它與其他力無關(guān)。
(2)功的大小的計(jì)算方法：
�、俸懔Φ墓筛鶕�(jù)W=F?S?cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功。②根據(jù)W=P?t，計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)平均做功。③利用動(dòng)能定理計(jì)算力的功，特別是變力所做的功。④根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度反過來可求功。功是標(biāo)量，1度電=1千瓦時(shí)=360000焦。
(3)摩擦力、空氣阻力做功的計(jì)算：功的大小等于力和路程的乘積。
發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體的這一對(duì)相互摩擦力做的總功：W=fd(d是兩物體間的相對(duì)路程)，且W=Q(摩擦生熱)
1功的原理
1.內(nèi)容：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不會(huì)少于直接用手所做的功;即：使用任何機(jī)械都不省功。
2.說明：(請注意理想情況功的原理可以如何表述?)
�、俟Φ脑硎且粋�(gè)普遍的結(jié)論，對(duì)于任何機(jī)械都適用。
�、诠Φ脑砀嬖V我們：使用機(jī)械要省力必須費(fèi)距離，要省距離必須費(fèi)力，既省力又省距離的機(jī)械是沒有的。
�、凼褂脵C(jī)械雖然不能省功，但人類仍然使用，是因?yàn)槭褂脵C(jī)械或者可以省力、或者可以省距離、也可以改變力的方向，給人類工作帶來很多方便。
�、芪覀冏鲱}遇到的多是理想機(jī)械(忽略摩擦和機(jī)械本身的重力)理想機(jī)械：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功(FS)=直接用手對(duì)重物所做的功(Gh)。
3.應(yīng)用：斜面
�、倮硐胄泵妫盒泵婀饣�;
�、诶硐胄泵孀駨墓Φ脑�;
�、劾硐胄泵婀剑篎L=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力;L：斜面長;G：物重;h：斜面高度。
如果斜面與物體間的摩擦為f，則：FL=fL+Gh;這樣F做功就大于直接對(duì)物體做功Gh。
1功率
(1)功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是標(biāo)量。求功率時(shí)一定要分清是求哪個(gè)力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時(shí)功率。
(2)功率的計(jì)算①平均功率：P=W/t(定義式)表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用。②瞬時(shí)功率：P=F?v?cosα P和v分別表示t時(shí)刻的功率和速度，α為兩者間的夾角。
(3)額定功率與實(shí)際功率：額定功率：發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率。實(shí)際功率：發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時(shí)間超過額定功率。
(4)交通工具的啟動(dòng)問題通常說的機(jī)車的功率或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率實(shí)際是指其牽引力的功率。
�、僖院愣üβ蔖啟動(dòng)：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
�、谝院愣恳啟動(dòng)：機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(5)平均功率與瞬時(shí)功率：① ，表示物體在t時(shí)間的平均功率。②P=FVCosθ-表示力F在瞬時(shí)速度V時(shí)的瞬時(shí)功率，其中θ是F與V間的夾角。當(dāng)力與速度不在同一直線上時(shí)，可取它們在同一直線上的分量計(jì)算。
(6)額定功率與實(shí)際功率：①機(jī)器在正常工作時(shí)的最大輸出功率是額定功率，機(jī)器銘牌上標(biāo)出的功率是額定功率。②機(jī)器在實(shí)際工作的功率不一定等于額定功率，此時(shí)的功率為實(shí)際功率。
計(jì)算汽車的最大速率時(shí)，按照它在勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即牽引力F=阻力Ff時(shí)，Vm=P額/F。
(7)汽車的起動(dòng)問題：①勻加速起動(dòng)：加速度不變，牽引力F=Ma+f，F(xiàn)是個(gè)恒量(大于阻力f)，由于速度不斷增大，P=FV，牽引功率增大，至額定功率時(shí)速度就不能再增大，此時(shí)的最大速度V=P/(Ma+f)
1功與能
�、殴εc能關(guān)系：①做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。②做功與動(dòng)能變化的關(guān)系(動(dòng)能定理)：合外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化，即W=△Ek。
�、茟�(yīng)用動(dòng)量定理：①適用于單個(gè)物體受力與動(dòng)能變化關(guān)系，解題時(shí)要先選定研究對(duì)象，分析它的受力情況、做功情況和初、末狀態(tài)動(dòng)能。②關(guān)于外力的功：W是各個(gè)外力做的功的代數(shù)和，物體受多個(gè)外力作用時(shí)，各力做的功可分項(xiàng)列出，同時(shí)注意分清功的正負(fù)，如力是分段作用，則分項(xiàng)計(jì)算，對(duì)于恒力做的功(如重力)，可以沿力的方向計(jì)算位移，對(duì)于滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等力做的功，要沿路徑計(jì)算S，如力是變力，則只寫W，不寫成FS，對(duì)于汽車以額定功率做功，則寫為 Pt。③動(dòng)能變化：△Ek指的是末動(dòng)能減初動(dòng)能，即初、末狀態(tài)的動(dòng)能，不必考慮中間過程如何變化。
1動(dòng)能
物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。表達(dá)式：Ek=mv2/2
(1)動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。
(2)動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系
�、賱�(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量，動(dòng)量改變，動(dòng)能不一定改變;動(dòng)能改變，動(dòng)量一定改變。
�、趦烧叩奈锢硪饬x不同：動(dòng)能和功相聯(lián)系，動(dòng)能的變化用功來量度;動(dòng)量和沖量相聯(lián)系，動(dòng)量的變化用沖量來量度。③兩者之間的大小關(guān)系為EK=P2/2m
1機(jī)械能守恒
�、艖�(yīng)用：①在只有重力做功(沒有摩擦和介質(zhì)阻力做功)，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能總量保持不變。②如果重力、彈力以外的其他力做的功總和為零，機(jī)械能不變。③列式前，注意選擇并標(biāo)明零勢能的參照面，分清初末狀態(tài)。
�、苿�(dòng)能定理與機(jī)械能守恒：①動(dòng)能定理適用于各種力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，它是物理中的一個(gè)重要規(guī)律。②在機(jī)械能守恒中，只有動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，不涉及功的問題，如果把重力勢能的變化與重力做功聯(lián)系起來，也可以認(rèn)為是重力做功=動(dòng)能變化。③關(guān)于滑動(dòng)摩擦力做功的問題：在一般運(yùn)動(dòng)中，W=fS的S指的是f對(duì)地位移，此時(shí)的功不一定全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在相對(duì)滑動(dòng)的系統(tǒng)中的W=fS中的S，是兩物體間相對(duì)滑動(dòng)發(fā)生的位移，此時(shí)的功fS全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。如果是靜摩擦力做功，由于不發(fā)生相對(duì)位移，做的功不轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
1動(dòng)能定理
外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。
表達(dá)式：
W=1/2mvt2-1/2mv02
(1)動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的。但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式。
(3)應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響。所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷。
(4)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把這幾個(gè)物理過程看作一個(gè)整體進(jìn)行研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)。
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