俗話說“物以類聚”。意思是說，同一種類型的東西可以聚集在一起。當(dāng)然，不同類型的東西，就不能隨意聚集。比如，收拾房間，書放在書架上，衣服放進(jìn)衣櫥，碗盤放在碗櫥，...。不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書架上，...。到動(dòng)物園參觀，老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。不能把熊貓與老虎關(guān)在一起，否則熊貓要被老虎吃光了。這就是“物以類聚”。
在數(shù)學(xué)里，也常用到這種同類相聚的思想。
以名數(shù)為例，3元和2元的單位都是元，可以加，等于5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案應(yīng)該是6元l角。不同名數(shù)，如果可以化為相同名數(shù)，必須化相同以后再加；如果不能化成同名數(shù)，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，這兩個(gè)單位無論如何也不能化為相同，所以下能相加。
整數(shù)加減法法則，為什么要強(qiáng)調(diào)“數(shù)位對齊”？因?yàn)閿?shù)位對齊以后，同數(shù)位上的數(shù)字的單位相同，可以相加減。同樣，小數(shù)加減法強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)對齊”，因?yàn)橐坏┬?shù)點(diǎn)對齊了，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的數(shù)位也都對齊了，于是便可以相加減。
再看看分?jǐn)?shù)的加減法。同分母的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加減；異分母的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，必須先通分。通分的實(shí)質(zhì)就是把不同單位的分?jǐn)?shù)化成相同單位的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位相同，才能相加減。
現(xiàn)在，我們看看合并同類項(xiàng)的問題，這是代數(shù)式加減法的基礎(chǔ)。與能相加，單位可以看成是。可以理解為3個(gè)，可以理解為5個(gè)，合并起來應(yīng)該是8個(gè) ，即
。
同理，6ab減去4ab，可以把單位看成是ab,6個(gè)ab減去4個(gè)ab，得2個(gè)ab，即
6ab－4ab=2ab。
所以，對多項(xiàng)式的加減法而言，同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并�？偠灾�，物以類聚，在進(jìn)行代數(shù)加減法時(shí)，要注意“同類”這個(gè)特點(diǎn)。
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