1、由功的定義式W=Fscosθ來計(jì)算。

在高中階段，要求式中F為恒力，所以此法僅適用于勻強(qiáng)電場中電場力做功的計(jì)算或判斷電場力做功的正負(fù)。

2、用結(jié)論“電場力做的功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來計(jì)算，即W=－△ε。

這個(gè)方法在已知電荷電勢能的值的情況下比較方便。

3、用WAB=qUAB來計(jì)算

此時(shí)，一般又有兩種處理方法：一是嚴(yán)格帶符號(hào)運(yùn)算，q和UAB均考慮正和負(fù)，所得W的正、負(fù)直接表示電場力做功的正負(fù)，二是只取絕對值進(jìn)行計(jì)算，所以W只是功的數(shù)值，至于做功的正負(fù)，可用力學(xué)知識(shí)判定。

4、用動(dòng)能定理W電+W其他=△Ek計(jì)算

它是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律在電場中的應(yīng)用，不僅適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場中電場力做功的計(jì)算。

例1、 電場中a、b兩點(diǎn)，已知，將帶電量為q=－4×10－9C的點(diǎn)電荷從a移到b時(shí)，電場力做了多少功？是正功還是負(fù)功？

解法一：用W=－△ε計(jì)算

電荷在a、b處的電勢能分別為：

現(xiàn)從a到b，由W=－△ε得

W=－(εb－εa)=8×10－6J，W>0，表示電場力做正功

解法二：用WAB=qUAB計(jì)算

1、帶符號(hào)運(yùn)算：

從a到b，

因?yàn)閃>0，所以電場力做正功

2、取絕對值進(jìn)行計(jì)算：

W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符號(hào)僅為數(shù)值)

因?yàn)槭秦?fù)電荷從電勢低處移至電勢高處，所以電場力做正功。

例2、如圖1所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，求：

1)小球由A到B過程中電場力做的功

2)AC兩點(diǎn)的電勢差

解析：1)因小球由A到B只有電場力和重力做功，則由動(dòng)能定理可得：

即

則電場力做的功為：

2)因?yàn)锽、C是在電荷Q產(chǎn)生的電場中處在同一等勢面上的兩點(diǎn)，即，則可得：

即A、C兩點(diǎn)間的電勢差為

例3、如圖2所示，豎直面內(nèi)正電荷從A處沿圓弧運(yùn)動(dòng)到B處，勻強(qiáng)電場的方向正好沿著半徑OB豎直向上，若電荷電量為q，圓弧半徑為R，場強(qiáng)為E，求電場力所做的功。

解析：按題意，A點(diǎn)與圓心O處于同一等勢線上，則A、B間的電勢差等同于O、B間的電勢差，令其為U，則在勻強(qiáng)電場中U=ER。

則W=qU=qER

從圖中易知本題屬正電荷逆電場方向移動(dòng)，電場力與位移方向的夾角大于90°，故電場力做負(fù)功。

在W=qER中，qE是電荷在勻強(qiáng)電場中受的恒力，R是電荷在電場力方向上移動(dòng)的距離，所以在勻強(qiáng)電場中，不管電荷移動(dòng)路徑如何，用電場力乘電荷在電場力方向上移過的距離就是電場力做功的值，此點(diǎn)與計(jì)算重力做功十分相似。

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