一、選擇題

 

1.下列對象能構(gòu)成集合的是(　　).

 

①不超過的正整數(shù)；②必修一課本中的所有難題；③中國的大城市；④平方后等于自身的數(shù)；⑤平面上到點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn).

 

A.①②③      B.③④⑤      C.①④⑤      D.①②④

 

考查目的：考查集合的意義.

 

答案：C.

 

解析：①④⑤中對象的性質(zhì)明確，能夠構(gòu)成集合；②中的“難題”沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，難以確定；③中的“大城市”也沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，不能構(gòu)成集合.本題答案選C.

 

2.若以集合A的四個(gè)元素為邊長構(gòu)成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形可能是(　　).

 

A.梯形     B.平行四邊形     C.菱形     D.矩形

 

考查目的：考查集合元素具有互異性這一特征.

 

答案：A.

 

解析：由于集合A中的四個(gè)元素互不相等，故它們組成的四邊形的四條邊互不相等，因此本題選A.

 

3.方程組的解集是(　　).

 

A.      B.      C.      D.

 

考查目的：考查集合的表示法.

 

答案：C.

 

解析：解方程組得，用描述法表示為，用列舉法表示為，因此本題選C.

 

二、填空題

 

4.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為          .

 

考查目的：考查元素與集合的屬于關(guān)系.

 

答案：，或.

 

解析：依題意得，即，解得，或.

 

5.已知集合，，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為     .

 

考查目的：本題是信息遷移題，主要考查集合與元素的關(guān)系，以及對信息的理解和處理能力.

 

答案：10.

 

解析：依題意，在集合B中，當(dāng)時(shí)，1，2，3，4；當(dāng)時(shí)，1，2，3；當(dāng)時(shí)，1，2；當(dāng)時(shí)，1，故B中所含元素共10個(gè).

 

6.將集合用列舉法表示為              .

 

考查目的：考查二元一次方程自然數(shù)解的意義，以及集合表示法之間的相互轉(zhuǎn)化.

 

答案：.

 

解析：∵，∴是偶數(shù)，且，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故原集合用列舉法表示為.

 

三、解答題

 

7.已知含有三個(gè)元素的集合，求的值.

 

考查目的：考查集合相等及集合元素的互異性.

 

答案：-1.

 

解析：由題意知且，由兩個(gè)集合相等得或，解得或.

 

經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，∴，∴=.

 

8.已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合.

 

考查目的：考查集合之間的關(guān)系，空集的意義及其相關(guān)性質(zhì).

 

答案：.

 

解析：當(dāng)時(shí)，，符合要求．當(dāng)時(shí)，，或，解得或，∴實(shí)數(shù)的所有可能取值的集合為.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/106107.html

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