對稱性與最小作用原理 來自物理網(wǎng)資料整理
物理學(xué)中有一些規(guī)律屬于基本定律，它們具有支配全局的性質(zhì)，掌握它們顯然是極端重要的。例如力學(xué)中的牛頓定律是質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械運(yùn)動(非相對論)的基本定律，電磁學(xué)的麥克斯韋方程組是電磁場分布、變化的基本定律，物理學(xué)中還有另外一種基本定律的表述形式，這就是最小作用原理(變分原理)，它可表述為系統(tǒng)的各種相鄰的經(jīng)歷中，真實(shí)經(jīng)歷使作用量取極值�？梢钥闯鲎钚∽饔迷淼谋硎鲂问脚c牛頓定律、麥克斯韋方程組的表述形式極不相同。
牛頓定律告訴我們，質(zhì)點(diǎn)此時此刻的加速度由它此時此刻所受的力和它的質(zhì)量的比值決定;麥克斯韋方程組告訴我們，此時此刻的電場分布由此時此刻的電荷分布以及此時此刻的磁場的變化決定，此時此刻的磁場分布由此時此刻的電流分布以及此時此刻的電場的變化決定，它們以微分方程式的形式出現(xiàn)，指明所研究系統(tǒng)(質(zhì)點(diǎn)或場)的狀態(tài)在其真實(shí)經(jīng)歷中是如何隨時間變化的。
而最小作用原理則告訴我們，系統(tǒng)的各種可能的經(jīng)歷中，真實(shí)的經(jīng)歷總是使作用量取極值。牛頓定律和麥克斯韋方程組把注意力集中在每一時刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而最小作用原理則是總觀系統(tǒng)的各種可能的經(jīng)歷，并用作用量取極值挑選出真實(shí)的經(jīng)歷來�？梢钥闯雠ｎD定律和麥克斯韋方程組比較具體細(xì)致，而最小作用原理則比較抽象含蓄。
正是最小作用原理比較抽象含蓄，它概括的面更廣泛，不僅適用于機(jī)械運(yùn)動(非相對論)場合，可以導(dǎo)出牛頓定律;而且也適合于電磁場場合，可以導(dǎo)出麥克斯韋方程組;甚至它還可以適合其他場合，導(dǎo)出物理學(xué)其他領(lǐng)域的基本定律�？梢娮钚∽饔迷聿攀蔷C合整個物理學(xué)的真正的基本定律。
根據(jù)最小作用原理導(dǎo)出各個領(lǐng)域的具體基本定律的方法就是先找出系統(tǒng)不同經(jīng)歷的作用量來，然后從中選擇出相對鄰近的經(jīng)歷作用量取極值的經(jīng)歷，它就是真實(shí)的經(jīng)歷，其中隱含了系統(tǒng)變化的基本定律。在這點(diǎn)，要找出游同經(jīng)歷的作用量，對稱性分析起著決定性的作用，對稱性制約物理定律的形式得到最好的體現(xiàn)。
如果一具研究領(lǐng)域內(nèi)的全部對稱性已經(jīng)清楚，則作用量可以完全被確定，從而也就可以得出這個領(lǐng)域的基本定律。例如在非相對論力學(xué)范圍內(nèi)，根據(jù)空間各向同性、空間平移不變性、時間平移不變性和伽利略變換不變性，可以找出作用量等于系統(tǒng)的動 能減去勢能對經(jīng)歷的累加，由此可導(dǎo)出牛頓定律。
由于存在最小作用原理，對稱性在物理基礎(chǔ)研究中顯示出其重要地位。物理學(xué)家通過對稱性分析找出不同經(jīng)歷的作用量，從而確定具體領(lǐng)域的基本定律。物理學(xué)家們研究一個新的領(lǐng)域，常常是試探地分析其中的對稱性，在描述這個世界的作用量公式中增加一些描述新領(lǐng)域的項(xiàng)，從而得到該領(lǐng)域的新的基本定律。
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