【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關(guān)注，小編在此為大家搜集整理了此文“高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)知識點(diǎn)”，供大家參考!

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)知識點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)知識點(diǎn)

1.不等式的定義：a-b>0

a>b, a-b=0

a=b, a-b<0

a

① 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識背景，來認(rèn)識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則。

如證明y=x3為單增函數(shù)，

設(shè)x1, x2∈(-∞,+∞), x1

)2

+

x22]

再由(x1+

)2+

x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)

2.不等式的性質(zhì)：

① 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。

不等式基本性質(zhì)有：

(1) a>b

b

(2) a>b, b>c

a>c (傳遞性)

(3) a>b

a+c>b+c (c∈R)

(4) c>0時(shí)，a>b

ac>bc

c<0時(shí)，a>b

ac更多頻道：

運(yùn)算性質(zhì)有：

(1) a>b, c>d

a+c>b+d。

(2) a>b>0, c>d>0

ac>bd。

(3) a>b>0

an>bn (n∈N, n>1)。

(4) a>b>0

>

(n∈N, n>1)。

應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“

”和“

”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

② 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。

(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，小編在此特意收集了有關(guān)此頻道的文章供讀者閱讀。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/107963.html

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