在圓周的外軌道編制力學(xué)習(xí)題時(shí)，有時(shí)會(huì)設(shè)計(jì)出一些不可能發(fā)生的物理過(guò)程。下面通過(guò)兩題展示一下這類試題的出錯(cuò)原因。

　　1．如圖 1a所示，光滑圓弧軌道BCD半徑R=50cm，與光滑軌道PAB平滑連接，質(zhì)量m=250g的小球從h=70cm高處滑下，先后通過(guò)A、B后，進(jìn)入圓弧軌道的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。求小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度及對(duì)軌道的壓力。

　　原解分析：如圖1b所示，小球在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力的分力mgcosθ充當(dāng)向心力，且越向上運(yùn)動(dòng)θ越小，重力分力提供的向心力越大；而越向上運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒可知小球的速度越小，需要的向心力越小。可見，越往高處運(yùn)動(dòng)小球越不容易脫離軌道，真正容易脫離軌道的應(yīng)該是離最高點(diǎn)C越低一處些的位置。

　　結(jié)論：小球在最高點(diǎn)（θ=0，cosθ=1）前已與軌道分離，故根本不會(huì)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，從而也不會(huì)在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道有壓力。

　　同樣的不可能發(fā)生的過(guò)程也出現(xiàn)在下面的題目中：

　　2．兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為 M 和 m (M＞m)，用細(xì)繩連接跨在半徑為 R 的光滑半圓柱的兩端，連接體由圖示位置從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng) m 到達(dá)半圓柱體頂端時(shí)對(duì)圓柱體的壓力多大？

 

　　分析：此解的成立是有條件的，當(dāng)N=0時(shí)，。只有當(dāng)M<1.4m時(shí)，m才會(huì)通過(guò)最高點(diǎn)，此解成立；當(dāng)M>1.4m時(shí)，小球會(huì)提前脫離軌道，而不會(huì)沿左側(cè)的圓弧面上滑到頂點(diǎn)。

　　由于應(yīng)用“能量關(guān)系”解決物理問(wèn)題時(shí)，只是針對(duì)“起始”和“終了”兩個(gè)狀態(tài)來(lái)列式，而不體現(xiàn)中間過(guò)程，這樣就使得看起來(lái)合理的物理過(guò)程有時(shí)是不可能存在的。故在圓弧外側(cè)編制物理習(xí)題時(shí)，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程要考慮周全、慎之又慎，避免出現(xiàn)類似上面的問(wèn)題出現(xiàn)。

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