編者按：小編為大家收集了“數(shù)學選擇填空題技巧——十種武器”，供大家參考，希望對大家有所幫助!

數(shù)學選擇填空題技巧——十種武器

在考場上，幾乎所有同學都會遇到不會做的題目。在這個時候，大多數(shù)同學選擇的是放棄或者瞎猜。而較難的選擇題、填空題都有一些解題技巧，在使用這些技巧后，不需要嚴謹論證也能夠得出正確的答案。這些技巧不是純猜亂猜，而是有一定根據(jù)的推斷，利用各種方法在沒有完全做出題目的情況下得到正確的答案。

第一武器：排除法

目前高考數(shù)學選擇題為四選一單項選擇題，所以選擇一個符合題意的選項等于選擇三個不合題意的選項。例如：范圍問題可把一些簡單的數(shù)代入，符合條件則排除不含這個數(shù)的范圍選項，不合條件則排除含這個數(shù)的范圍。當然，選取數(shù)據(jù)時要注意考慮選項的特征，不能選取所有選項都含有或都不含的數(shù)。

例如：(08江西)已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+l，g(x)=mx，若對于任一實數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

A.(0，2) B.(0，8) C.(2，8) D.(-∞，0)

我們可以簡單的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，容易檢驗這兩個數(shù)都是符合條件的，所以正確選項為B。

再如，選擇題中的解不等式問題都直接應用排除法，與范圍問題類似。選擇題中的數(shù)列求通項公式、求和公式問題也可應用排除法。令n等于1，2，3……即可。

使用排除法應注意積累常見特例。如：常函數(shù)，常數(shù)列(零數(shù)列)，斜率不存在的直線……

第二武器：增加條件法

當發(fā)現(xiàn)條件無法使所有變量確定時，而所求為定值時，可自我增加一個條件，使題目簡單。

例如：(07全國2)設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則()

A.9 B.6 C.4 D.3

發(fā)現(xiàn)有A、B、C三個動點，只有一個條件，顯然無法確定A、B、C的位置，可令C為原點，此時可求A、B的坐標，得出答案B。

其實，特值法是狹義的增加條件法。因為我們習慣具體的數(shù)字，不習慣抽象的字母符號，所以經(jīng)常可以把題目中的字母換成符合條件的數(shù)字解題。

第三武器：以小見大法

關(guān)于一些判斷性質(zhì)類的題目，可以用點來檢驗，只有某些點的性質(zhì)符合性質(zhì)，函數(shù)才可能符合性質(zhì)。以小見大法通常結(jié)合排除法。

例如：(08江西)函數(shù)是()

A.以為周期的偶函數(shù) B.以為周期的奇函數(shù)

C.以為周期的偶函數(shù) D.以為周期的奇函數(shù)

我們可以通過計算f(π/2),f(-π/2),f(3π/2),f(5π/2)就可以選出選項A。

類似的，周期性，對稱性，奇偶性都可通過試驗得到，賦特殊值，以小見大，結(jié)合排除法。圖像平移的問題也可通過點的平移，選出正確答案。

第四武器：極限法

有時做題，我們可以令參數(shù)取到極限位置，甚至不可能取到的位置，此時的結(jié)果一般是我們最后結(jié)果的范圍或最值。

例如：(08全國)設，則雙曲線的離心率e的取值范圍是

A. B.

C. D.

我們令a=1得到一側(cè)結(jié)果，令a趨于正無窮，此時是等軸雙曲線，可得另一側(cè)結(jié)果，選項為B。

第五武器：關(guān)鍵點法

抓住題目敘述的關(guān)鍵點，往往能夠排除很多選項，達到出奇制勝的效果。

例如：(07浙江)設是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是()

A. B.

C. D.

看到二次函數(shù)的條件，應該排除A,B選項。此題最終應選擇C。

第六武器：對稱法

數(shù)學中很多東西具有對稱性，尤其是求最值的問題大多在字母相等的時候取得。

例如：(07寧夏)已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是(　　)

A.0B.1C.2D.4

令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。

第七武器：小結(jié)論法

積累些小結(jié)論，做題事半功倍。比如三角函數(shù)的周期與函數(shù)本質(zhì)次數(shù)的關(guān)系。正四面體與球的數(shù)據(jù)。線性規(guī)劃取得最值的問題。

第八武器：感覺法

做題達到一定量了，跟著感覺走也能做對題。

例如：(06東城)設定義域為R的函數(shù)f(x)滿足以下條件：①對任意;②對任意。則以下不等式不一定成立的是

我們發(fā)現(xiàn)a的范圍沒有任何要求，若a=2，那么f(-3)不受條件控制，所以答案只能選C。

第九武器：歸納法（規(guī)律法）

很多數(shù)列的題目，規(guī)律是很容易發(fā)現(xiàn)的。

例如：(08海淀)雙曲線的左、右焦點分別為，點()在其右支上，且滿足，，則的值

(A)(B)(C)(D)

很容易得到x1=2,x2=4,可以猜到選擇答案C。

第十武器：分析選項

例如：(06陜西)已知非零向量與滿足(+)·=0且·= ,則△ABC為( )

A.三邊均不相等的三角形

B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形

D.等邊三角形

看到此題四個選項，我們比較容易發(fā)現(xiàn)A選項顯然不正確，因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以排除C選項。而B選項與A,C,D顯然不是一個系列，而高考題里正確選項與干擾項應該是統(tǒng)一的，所以正確答案為D。

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