寫在前面：當(dāng)我們遇到較復(fù)雜的運動學(xué)問題時一般都畫出v-t圖像進(jìn)行輔助分析，但下面的一題中排除圖像有一種圖線排除其可能性很是費勁，教學(xué)多年對此無好的辦法，今天在課堂上再次遇到該題，并靈光一現(xiàn)就會分析，速記之以備今后再用。

例題：如圖所示，物體從斜面上A點由靜止開始下滑，第一次經(jīng)過光滑斜面AB滑到底端時間為t1，第二次經(jīng)過光滑斜面ACD下滑，滑到底端時間為t2。已知AC+CD=AB，在等高處物體的速率相等，試判斷

A．t1> t2 B．t1<t2 C．t1=t2 D．不確定

此題肯定是用圖像法求解，以從光滑斜面AB下滑為、基準(zhǔn)，三角形OBt1面積大小等于AB，當(dāng)物體從光滑斜面ACD下滑時，滑到D端時可能在v-t圖的D1、B、D2位置。

若在B位置時，兩過程的時間相等，但ACD對應(yīng)路程比AB大，不符合題意。C選項不正確。

在圖中圖線為OCD1時才出現(xiàn)沿ACD對應(yīng)路程等于AB符合題意，對應(yīng)時間t1>t2。A選項正確。

在以往教學(xué)中，常是從圖中四邊形OCD2t2面積顯然是大于三角形OBt1面積而一帶而過。教學(xué)多年迷惑不解的是：若在D2位置時， ACD對應(yīng)路程如何科學(xué)的從圖中比較出與AB的大小關(guān)系？

現(xiàn)通過在v-t圖像中作出連接OD2的輔助線，從圖明顯比較出三角形OD2t2面積大于三角形OBt1面積，再加上三角形OCD2面積，可得沿ACD對應(yīng)路程更大于AB，不符合題意。B選項不正確。

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