伽利略的上述兩項貢獻均載于史書之中，后人更為推崇的大概是第一項貢獻，因為這項貢獻將物理學引上了實驗科學的坦途而成為物理學的真正開端．但是，伽利略的上述第二項貢獻絲毫不比第一項遜色，如果說第一項貢獻賦予物理學以實驗科學的色彩，那么第二項貢獻則應(yīng)該被認為是彰顯了物理學崇尚理性、尊重邏輯的特色．物理學科在人的理性思維層面上所起到的積極作用可能不會有人懷疑吧！2.'，阿其里問題”的啟迪
關(guān)于運動的描述與研究，應(yīng)該是人類早期與自然對話的內(nèi)容之一先哲們探索的運動規(guī)律，以及在探索運動規(guī)律時所采用的思想方法等，均成為人類文明積淀中的瑰寶．
(1)“阿其里間題”的概述
這是古希臘哲學家、數(shù)學家芝諾構(gòu)造的一個悖論：善跑的阿其里追不上緩慢爬行的烏龜．
智慧的芝諾以這樣的描述來誘導(dǎo)著人們的思維：阿其里欲追上前方尸點處的烏龜則首先要跑到尸點，而當阿其里跑到尸點時烏龜已經(jīng)爬到前方的尸1點；阿其里欲追上前方尸，點處的烏龜則首先要跑到尸，點，而當阿其里跑到尸：點時烏龜已經(jīng)爬到前方的PZ點；阿其里欲追上前方尸2點處的烏龜則首先要跑到尸：點，而當阿其里跑到尸2點時烏龜已經(jīng)爬到前方的尸3點……可見，阿其里永遠追不上烏龜．
(2)“阿其里間題”的啟迪
芝諾的判斷肯定是錯誤的，我們不必懷疑阿其里最終必將能夠輕松地追上烏龜．只是，芝諾所構(gòu)造的“阿其里問題”為何能夠流行于當時并傳揚至今呢？在“阿其里間題”中芝諾針對運動的描述所采用的思維方式有怎樣的積極意義呢？
若烏龜開始在阿其里前面d。處以速度v爬行，阿其里以速度k試k>1）追趕，則只
須要在有限的時間設(shè)置的思維方式，實際上是把上述有限時間和有限距離分別分割為無限段，從而使得當時還不能夠定量處理無窮收斂級數(shù)，甚至對“無限”的概念尚未建立的人們自然形成了“阿其里永遠追不上烏龜”的錯覺．
在研究阿其里與烏龜之間的追及問題時，芝諾得出了一個錯誤的物理判斷，但其本意一定是為了呈現(xiàn)所采用的思辨性邏輯推理方式．盡管由于缺乏必要的數(shù)學基礎(chǔ)的相應(yīng)支撐而未能夠合理地推出正確結(jié)論，但芝諾所采用的這種思辨性邏輯推理方式仍然應(yīng)該被認為是人類思想史中一朵鮮艷的奇葩，更何況芝諾還用這朵鮮花在無意間率先觸及到了“無限”這一概念而在客觀上起到了促進人類文明進程的作用．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1095284.html
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