高中物理知識(shí)點(diǎn):碰撞

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中物理 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
碰撞:

1、特點(diǎn):
①時(shí)間:過程持續(xù)時(shí)間即相互作用時(shí)間極短
②作用力:在相互作用的過程中,相互作用力先是急劇增大,然后再急劇減小,平均作用力很大
③動(dòng)量守恒條件:系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以,系統(tǒng)即使所受外力之和不為零,外力也可以忽略,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒
④位移:碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的,時(shí)間極短,所以,在物體發(fā)生碰撞的瞬間,可忽略物體的位移,可以認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置
⑤能量:在碰撞過程中,一般伴隨著機(jī)械能的損失,碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能要小于或等于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能,
2、兩物體相碰通常有以下三種情況
①兩物體碰撞后,動(dòng)能無損失,稱為彈性碰撞。當(dāng)兩相等質(zhì)量的物體發(fā)生彈性碰撞時(shí),則發(fā)生速度交換,這是一個(gè)很有用的結(jié)論。

②兩物體碰撞后雖分開,但動(dòng)能有損失,稱為非彈性碰撞。

③兩物體碰撞后合為一個(gè)整體,以某一共同速度運(yùn)動(dòng),稱為完全非彈性碰撞。此類碰撞中動(dòng)能損失最多,即動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式能的值最多。


彈性碰撞及討論:


質(zhì)量為m1與質(zhì)量為m2的物體分別以速度運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對心碰撞,碰撞過程中無機(jī)械能損失(如圖所示)。

設(shè)碰后兩物體的速度分別為
據(jù)動(dòng)量守恒得
據(jù)機(jī)械能守恒得
由①②兩式得
由上述表達(dá)式可以看出:
(1)若
(2)若即速度交換。
(3)若,即m2的速度幾乎不變。


“一動(dòng)一靜”模型:


(1)彈性正碰,如圖所示,在光滑水平面上質(zhì)量為 m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰.

討論碰后兩球的速度根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有:

解上面兩式可得:
碰后m1的速度
碰后m2的速度
討論:
①若表示表示m1的速度不變,m2以2v1速度被撞出去。
②若都是正值,表示都與v1方向相同。
③若,則有即碰后兩球速度互換。
④若為負(fù)值,表示方向相反, m1被彈回。
⑤若這時(shí)表示m1被反向以原速率彈回,而m2仍靜止。

兩物體碰后的速度隨兩物體的質(zhì)量比變化情況如圖所示。

⑦能量傳遞:在彈性碰撞中,傳遞的能量跟兩者質(zhì)量比有關(guān),即兩球質(zhì)量越接近,碰撞中傳遞的動(dòng)能越大;在兩種情況下,傳遞的動(dòng)能相等。
(2)完全非彈性碰撞上例中m1與m2發(fā)生完全非彈性碰撞,則有,碰后的共同速度
損失的動(dòng)能


“二合一”模型:


這種模型是指兩個(gè)速度不同的物體通過發(fā)生相互作用,最終兩物體粘在一起運(yùn)動(dòng)或以共同的速度運(yùn)動(dòng)的模型。
這種模型的主要特征是終態(tài)共速(也可以是只在某一時(shí)刻共速.而研究的過程是從初始到共速的過程),從能量角度來看,這種過程中能量損失是最大的,屬于完全非彈性碰撞的類型,在一維碰撞中的方程有:

相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下皆可當(dāng)成碰撞處理,那么對相互作用中兩物體相距“恰最近”、相距 “恰最遠(yuǎn)”或“恰上升到最高點(diǎn)”等一類,臨界問題,求解的關(guān)鍵都是“速度相等”。在“類碰撞”問題中,碰撞時(shí)間不一定很短,但遵守的規(guī)律卻是相同的,例如下面幾種情形。
(1)如圖中,光滑水平面上的A物體以速度v0去撞擊靜止的B物體,A、B兩物體相距最近時(shí),兩物體速度必定相等,此時(shí)彈簧最短,其壓縮量最大,系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于彈簧獲得的彈性勢能,

(2)在圖中,物體A以速度v0滑到靜止在光滑水平面上的小車B上,當(dāng)A在B上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí),A、B相對靜止,A、B的速度必定相等,系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于AB間摩擦產(chǎn)生的熱量。

(3)在圖中,子彈以速度v0射入靜止在光滑的水平面上的木塊中。當(dāng)子彈不穿出時(shí),子彈和木塊的速度必定相等,系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于子彈與木塊間摩擦產(chǎn)生的熱量。

(4)如圖所示,質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上,滑塊的光滑弧面底部與桌面相切,一個(gè)質(zhì)量為m 的小球以速度v0向滑塊滾來。設(shè)小球不能越過滑塊,則小球到達(dá)滑塊上的最高點(diǎn)時(shí)(即小球在豎直方向上的速度為零),兩者的速度肯定相等(方向?yàn)樗较蛴?,小球獲得的重力勢能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能


碰撞合理性的判斷方法:


碰撞的合理性要遵循動(dòng)量守恒定律、能量關(guān)系和速度關(guān)系:
1.系統(tǒng)動(dòng)量守恒

2.碰撞過程中系統(tǒng)的總動(dòng)能不會(huì)增加
如果物體發(fā)生的是彈性碰撞,總動(dòng)能不變;其他情況碰撞后會(huì)有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)的動(dòng)能將減小。即

3.速度要符合情景如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則后面物體的速度必大于前面物體的速度,即否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后,原來在前的物體速度一定增大,且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體速度,即否則碰撞沒有結(jié)束。如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng),則碰后,兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞后速度均為零。



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