有趣的蠟燭蹺蹺板　由物理網(wǎng)資料整理

(一)自動蹺蹺板

取一小段圓珠筆芯管，在中間垂直于軸線穿入一根縫衣針，在筆芯管的兩端各插一只去掉頭的鐵釘，使釘尖朝外。再選兩支小蠟燭(生日祝壽的)固定在筆芯管兩端的針尖上。把這樣的杠桿放在兩只玻璃杯上，就成了一個蹺蹺板，如圖1.22-1所示。

 

表演時，把兩端的蠟燭點燃，你就可以看到這個帶火苗的蹺蹺板往復(fù)地翹個不停。你能說明它的原理嗎?

制這種蹺蹺板時，要選比較細(xì)的蠟燭，為什么要這樣呢?

(二)哪一端翹起

取一條約25厘米長的窄鐵皮，兩端向下彎折90°。在折邊上拴兩支長短不一的蠟燭。再把鐵皮放在一個刀口支架上，調(diào)節(jié)刀口的位置，使鐵皮水平，如圖1.22-2所示。如果把兩端的蠟燭點燃，并使兩火焰的大小基本相同，想一想：在蠟燭燃燒的過程中，這個蹺蹺板是否能保持平衡?如果不平衡的話，哪一端翹起?

 

設(shè)長、短蠟燭和鐵皮的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，它們的重心到支點的距離分別是r1、r2和r3，初始時處于平衡，則m1gr1=m2gr2+m3gr3，消去g，則得

m1r1=m2r2+m3r3(1)

蠟燭點燃以后，它們的質(zhì)量要減小(設(shè)在相同時間內(nèi)減少的質(zhì)量都是Δm)，因此順時針方向與逆時針方向的力矩要發(fā)生變化。支點左側(cè)，M逆=(m1-Δm)r1=m1r1-Δmr1右側(cè)，M順=(m2-Δm)r2+m3r3=m2r2+m3r3-Δmr2。由于m1>m2，所以，r1M順，由此可知，這個蹺蹺板右端將向上翹起。

你還可以憑直覺作大膽的猜測：兩端蠟燭燃燒的速率相同，短的一定先燒完，因此右端向上翹起。是否如此呢?請你用實驗來驗證一下。

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