培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣,自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?
(1) 欣賞數(shù)學(xué)的美感。
比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密……
舉個例子,
通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論,我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的集合。
是不是很神奇?
(2)注意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
例如
和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式,用數(shù)列的知識就可以理解.
學(xué)好數(shù)學(xué),是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一。
(3)采用靈活的教學(xué)手段,與時俱進(jìn)。
利用多種技術(shù)手段,聲、光、電多管齊下,老師可以借此把一些知識講得更具體形象,學(xué)生也更容易接受,理解更深。
(4)適當(dāng)看一些科普類的書籍和文章。
比如
學(xué)圓錐曲線的時候,可以看看一些建筑物的外形,它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線,很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用,這方面的文章也不少。
理解知識放首位。
比如
學(xué)集合的時候,怎么理解交、并、補(bǔ)呢?交、并、補(bǔ)是運(yùn)算,而運(yùn)算要定義在某個集合之上,所以交、并、補(bǔ)這三種運(yùn)算定義在哪個集合之上呢?我們把所有的集合放在一起,構(gòu)成一個集合(這個集合里的元素是集合,還要注意:我們約定采用ZFC公理體系,其中的正則公理可以將“羅素悖論”排除在外.下文不再重復(fù)這個約定),記為M,交、并、補(bǔ)就是定義在集合M上的運(yùn)算。而運(yùn)算首先要滿足封閉性,所以這三種運(yùn)算的結(jié)果,都是一個集合。
既然談到運(yùn)算,怎么能不討論運(yùn)算律呢?例如,
集合的交滿足交換律、結(jié)合律;集合的交對并滿足分配律;集合的補(bǔ)對交滿足德摩根律……這些都是需要搞清楚的問題。有同學(xué)覺得給定一種二元運(yùn)算,交換律、結(jié)合律都會天然滿足,大錯特錯啊。例如,實(shí)數(shù)的減法既不滿足交換律,也不滿足結(jié)合律;函數(shù)的復(fù)合滿足結(jié)合律,不滿足交換律;向量的內(nèi)積滿足交換律,不滿足結(jié)合律;命題的或既滿足交換律,也滿足結(jié)合律.
這些知識聽上去有點(diǎn)“虛”,但其實(shí)是數(shù)學(xué)的精華所在。
理解,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法。
必要練習(xí)不可少。
只有在練習(xí)中加以應(yīng)用,才能更好的理解概念、鍛煉思維、增強(qiáng)自信、激發(fā)興趣。
再說得實(shí)際一點(diǎn),考試想得高分甚至奪取狀元,沒有適當(dāng)?shù)木毩?xí)怎么行,手忙腳亂題感生疏必然會導(dǎo)致考場失敗。
當(dāng)然,做題要適量,題目要精選,這一點(diǎn)主要靠老師來把握,當(dāng)然同學(xué)們也應(yīng)該有自己的一定的判斷力。
一定要會用錯題本。
1.認(rèn)識自己的不足
通過錯題集,你會發(fā)現(xiàn)自己還存在的一些問題,可以提醒你從這些方面努力。
2.保證自己不犯同樣的錯誤
知識可以分為兩類,一類是自己已經(jīng)掌握的,一類是自己還沒有掌握的。已經(jīng)掌握的,這一次做題會做,下一次做題還會做;而自己沒有掌握的,這一次不會做,自己整理到錯題本上了,反復(fù)地看了,弄懂了,那么下一次再做的時候就會了。
這樣的話,所有的知識都掌握了,這樣的話成績自然就沒有問題了。
3.是考試復(fù)習(xí)的利器
每到考試之前,很多的學(xué)生比較盲目,不知道該干什么好,看課本吧,感覺課本上的東西都掌握了,但是一做題,該不會的題目還是不會做,復(fù)習(xí)缺乏針對性。如果我們有一個好的錯題本,錯題本上記載的都是自己之前沒有掌握的知識點(diǎn),在考試之前復(fù)習(xí)錯題,會更有針對性,所以學(xué)習(xí)效率當(dāng)然也更高。尤其是針對于高考的學(xué)生來說,大部分的時間都在做題和復(fù)習(xí),這個過程反思總結(jié)是最重要的,而錯題本是反思總結(jié)最好的工具。
來源:高中生學(xué)習(xí)
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