甲趕群羊逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，

若得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？

釋義：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只羊緊跟在甲的后面。乙問甲："你這群羊有一百只嗎？"甲："如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只。"請(qǐng)問甲原來趕的羊一共有多少只？

本題刊于我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書上。根據(jù)程大位自述，這題以及其他一些詩歌形式的算題，是他在1406年參加《永樂大典》編纂工作時(shí)，用業(yè)余時(shí)間編制的。這道題不僅在我國流傳很廣，而且國外不少數(shù)學(xué)家也廣為引用，或進(jìn)行改編。

算術(shù)方法解答的解是：（100－1）÷（1+1+1/2+1/4）=36（只）

因?yàn)槲覀儼言瓉淼难蚩礊閱挝?1"，再添一個(gè)這樣的單位"1"，再添二分之一個(gè)和四分之一個(gè)單位"1"，將總數(shù)(100只）減去乙的1只，然后相除，得36只。

方程方法的解答的解是：

解：設(shè)甲有x只羊。

最后解得：x=36

則原來趕的羊一共有36只。

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