賣東西搞價格戰(zhàn)，只能是傷敵一千自損八百，所以一定要有綜合考量。今天小編帶領大家來看看農夫賣雞的故事。

三個農夫分別有10、16和26只雞要賣。為避免價格戰(zhàn)，大家商量每只雞以相同價格銷售，結果上午沒人賣完。仨人午餐時決定降價，且降價幅度相同，下午終于賣完，結果每人都共賣得35元。問下午雞的價格是多少?

分析與解答

答案：下午雞的價格是1.25元。

這是微博上曾經很流行的一道趣題，據說是陶哲軒兒子的作業(yè)題，陶哲軒做了15分鐘，那么一般人做半小時應該可以滿意了吧。

設三個農夫早上分別賣出a、b、c只雞，價格為x元，下午價格降為y元，那么有：

ax+(10-a)y=35....................①

bx+(16-b)y=35....................②

cx+(26-c)y=35....................③

①-②得：(a-b)(x-y)=6y

②-③得：(b-c)(x-y)=10y

以上兩式相除得：

易知a、b、c都為非負正整數，且10>a>b>c≥0，所以b-c<10，故只能b-c=5，a-b=3，所以a-c=8�？傻脙蓚�解：a=8，b=5，c=0或a=9，b=6，c=1。

當a=8，b=5，c=0時，解得x=105/26，y=35/26，這是一個無限循環(huán)小數，不符合實際。

當a=9，b=6，c=1時，有唯一解x=3.75，y=1.25。

所以下午的價格為1.25元。

點評：本題是通過求不定方程的正整數解，結合實際情況找出合理的解。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1111259.html

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