賣(mài)東西搞價(jià)格戰(zhàn)，只能是傷敵一千自損八百，所以一定要有綜合考量。今天小編帶領(lǐng)大家來(lái)看看農(nóng)夫賣(mài)雞的故事。

三個(gè)農(nóng)夫分別有10、16和26只雞要賣(mài)。為避免價(jià)格戰(zhàn)，大家商量每只雞以相同價(jià)格銷(xiāo)售，結(jié)果上午沒(méi)人賣(mài)完。仨人午餐時(shí)決定降價(jià)，且降價(jià)幅度相同，下午終于賣(mài)完，結(jié)果每人都共賣(mài)得35元。問(wèn)下午雞的價(jià)格是多少?

分析與解答

答案：下午雞的價(jià)格是1.25元。

這是微博上曾經(jīng)很流行的一道趣題，據(jù)說(shuō)是陶哲軒兒子的作業(yè)題，陶哲軒做了15分鐘，那么一般人做半小時(shí)應(yīng)該可以滿(mǎn)意了吧。

設(shè)三個(gè)農(nóng)夫早上分別賣(mài)出a、b、c只雞，價(jià)格為x元，下午價(jià)格降為y元，那么有：

ax+(10-a)y=35....................①

bx+(16-b)y=35....................②

cx+(26-c)y=35....................③

①-②得：(a-b)(x-y)=6y

②-③得：(b-c)(x-y)=10y

以上兩式相除得：

易知a、b、c都為非負(fù)正整數(shù)，且10>a>b>c≥0，所以b-c<10，故只能b-c=5，a-b=3，所以a-c=8�？傻脙蓚�(gè)解：a=8，b=5，c=0或a=9，b=6，c=1。

當(dāng)a=8，b=5，c=0時(shí)，解得x=105/26，y=35/26，這是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，不符合實(shí)際。

當(dāng)a=9，b=6，c=1時(shí)，有唯一解x=3.75，y=1.25。

所以下午的價(jià)格為1.25元。

點(diǎn)評(píng)：本題是通過(guò)求不定方程的正整數(shù)解，結(jié)合實(shí)際情況找出合理的解。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1111259.html

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