在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，平面解析幾何是其中很大的一塊，涉及到直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等具體的知識(shí)點(diǎn)。在高考的考查中，又可以將上述的7個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，更是增加了考查的難度。要想學(xué)好這部分知識(shí)，在高考總不丟分，以下幾個(gè)突破點(diǎn)是很關(guān)鍵的。

突破點(diǎn)1，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。

（一）對(duì)于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π），當(dāng)傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα；當(dāng)傾斜角=90°的時(shí)候，斜率不存在。②直線的方程有不同的形式，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2）、α=π/2和（π/2，π）的范圍內(nèi)，認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié)。

（二）對(duì)于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn)；如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。

（三）對(duì)于圓及其方程，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于圓部分的學(xué)習(xí)，我們要拓展初中學(xué)過的一切與圓有關(guān)的知識(shí)，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識(shí)。

（四）對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

突破點(diǎn)2，學(xué)習(xí)基本解題思想。

對(duì)于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，還包括函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸，要掌握好學(xué)過的各種平面幾何的概念。

其次，要掌握解決不同問題的方法。對(duì)于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對(duì)于向量方法，最長用的地方就解決與斜率有關(guān)的問題；對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題；設(shè)點(diǎn)法，最長用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問題等。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

突破點(diǎn)3，要進(jìn)行反復(fù)的思考。

對(duì)于每一個(gè)平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應(yīng)該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡便。在做題的過程中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，包括將解題步驟清晰的寫下來，以便檢查的時(shí)候核對(duì)。在解完題之后，對(duì)解題之前的各種疑問做出總結(jié)，錯(cuò)的地方為什么錯(cuò)了，對(duì)的地方是否還有改進(jìn)的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果

突破點(diǎn)4，鍛煉自己的口算能力。

在解決解析幾何的問題的過程中，要涉及到大量的計(jì)算問題。要在平時(shí)自覺的鍛煉自己的口算能力。在解題的過程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會(huì)有準(zhǔn)確的答案的。

突破第五點(diǎn)，在學(xué)習(xí)的過程中，將這部分知識(shí)與學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行糅合，多聯(lián)想，做到有備無患，不至于慌手慌腳。

總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識(shí)點(diǎn)，與前面學(xué)習(xí)過的函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進(jìn)行總結(jié)提高，才能在高考中從容應(yīng)對(duì)。

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