【導語】高中學生僅僅有想學的念頭是不夠的，還必須“會學”。要講究科學的學習策略和方法，以此提高學習效率，變被動學習為主動學習．針對學生學習中出現(xiàn)的上述情況，逍遙右腦為大家準備了北師大版高一數(shù)學必修1必背重點：集合的含義與表示
1.集合的概念
一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集);構成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。
2.集合元素的特征
由集合概念中的兩個關鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質：
�、糯_定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。
設集合給定，若有一具體對象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居
其一，且只居其一。
�、苹ギ愋蕴卣鳎杭现械脑乇仨毷腔ゲ幌嗤�。設集合給定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。
3.集合與元素之間的關系
集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如：是集合的元素，記作，讀作“屬于”;不是集合的元素，記作，讀作“不屬于”。
4.集合的分類
集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作。
5.集合的表示方法
�、帕信e法是把元素不重復、不計順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。
�、铺卣餍再|描述法是用確定的條件描述集合內元素特點的集合表示方法。
例如：集合可以用它的特征性質描述為{}，這表示在集合中，屬于集合的任意一個元素都具有性質，而不屬于集合的元素都不具有性質。
除此之外,高二，集合還常用韋恩圖來表示，韋恩圖是用封閉曲線內部的點來表示集合的方法(有時，也用小寫字母分別定出集合中的某些元素)【同步練習題】
1.對集合1,5,9,13,17用描述法來表示，其中正確的一個是()
A.x
B.x=4k+1，k∈Z，且k<5
C.x=4t-3，t∈N，且t≤5
D.x=4s-3，s∈N*，且s≤5
解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;B中k取負數(shù)，多了若干元素;C中t=0時多了-3這個元素，只有D是正確的.
2.集合P=x=2k，k∈Z，M=x，S=x，a∈P，b∈M，設c=a+b，則有()
A.c∈PB.c∈M
C.c∈SD.以上都不對
解析：選B.∵a∈P，b∈M，c=a+b，
設a=2k1，k1∈Z，b=2k2+1，k2∈Z，
∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2∈Z，∴c∈M.
3.定義集合運算：A*B=z=xy，x∈A，y∈B，設A=1,2，B=0,2，則集合A*B的所有元素之和為()
A.0B.2
C.3D.6
解析：選D.∵z=xy，x∈A，y∈B，
∴z的取值有：1×0=0,1×2=2,2×0=0,2×2=4，
故A*B=0,2,4，
∴集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A=1,2,3，B=1,2，C=x∈A，y∈B，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C=x∈A，y∈B，
∴滿足條件的點為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/1133636.html
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