井蓋為何通常是圓形的?答案竟然是一道數(shù)學(xué)題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
西媒稱,人們都知道井蓋通常是圓的,但沒人深究過為什么。

據(jù)西班牙《國家報》網(wǎng)站6月7日報道,其實道理很簡單,這樣可以避免人們掉進(jìn)去。但是為什么呢?或許可以用數(shù)學(xué)的方法來解釋。

由于圓形的直徑是一定的,也就是說圓形具有定寬性,因此當(dāng)把圓形的井蓋放到井口時,井蓋就不會掉到井底。如果井蓋是矩形,那么井蓋的寬度就不是一定的。由矩形的對角線長度大于任何一條邊,因此矩形的井蓋就有可能掉進(jìn)井底。雖然在城市中也會看到一些矩形的井蓋,但是這樣的窨井往往不深,即便井蓋滑入,取出來也不難。

因此如果窨井較深,又想避免麻煩,最好使用圓形井蓋。但是也并非沒有其他選擇,例如德國工程師弗朗茨·勒洛在19世紀(jì)設(shè)計的勒洛三角形。以等邊三角形每個頂點(diǎn)為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點(diǎn)間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形。與圓形一樣,勒洛三角形也具有定寬性。雖然這種圖形曾在達(dá)芬奇的作品當(dāng)中,但是明確地成為研究對象還是在19世紀(jì)。

具有類似圓的定寬性的曲線稱為定寬曲線。而圓形和勒洛三角形都是典型的定寬曲線。所有奇數(shù)邊的正多邊形,都可以生成其等寬曲線,因此可以說存在無數(shù)的勒洛多邊形,而勒洛三角形是除了圓形之外最簡單易懂的勒洛多邊形。

由于這些圖形具有定寬的屬性,因此在生活中的很多情況下都能用得到。例如可以將硬幣制造成除了圓形以外的勒洛多邊形,因為這樣的硬幣同樣適用于投幣自動售賣機(jī)或投幣游戲機(jī)的識別貨幣系統(tǒng)。英國的硬幣20便士和50便士都用到了勒洛多邊形。

此外,還可以將鉆頭的形狀制造成圓形以外的勒洛多邊形。因為利用非圓形的勒洛多邊形鉆頭可以鉆出正方形孔。勒洛多邊形也常用于建筑行業(yè)和鉛筆的設(shè)計等很多領(lǐng)域。

回到文章的開頭,顯然井蓋也可以制造成除了圓形之外的勒洛多邊形,但是很少有人舍近求遠(yuǎn),制造一個形狀奇異的井蓋。不過,可以肯定的是,美國舊金山確實存在這樣一個勒洛多邊形井蓋。

來源:參考消息

本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1151651.html

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