高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識點(diǎn)概要

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容,在高考試題中約占8%-10%,一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題,經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算.方程、方程組,數(shù)形結(jié)合,分域討論,等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù),三角,解析幾何知識,相互轉(zhuǎn)化的樞紐,這對拓寬學(xué)生思路,提高學(xué)生解綜合習(xí)題能力是有益的.?dāng)?shù)、式的運(yùn)算和解方程,方程組,不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡化運(yùn)算的意識也應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng).
  在本章學(xué)習(xí)結(jié)束時,應(yīng)該明確對二次三項(xiàng)式的因式分解和解一元二次方程與二項(xiàng)方程可以畫上圓滿的句號了,對向量的運(yùn)算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識還有待于進(jìn)一步的研究.
  1.知識網(wǎng)絡(luò)圖
  2.復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)
  (1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運(yùn)算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好,對向量的運(yùn)算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運(yùn)算的幾何意義,對其靈活地加以證明.
  (2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對運(yùn)算法則知道,但對其靈活地運(yùn)用有一定的困難,特別是開方運(yùn)算,應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.
  (3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.
  (4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示,同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義,對他們的理解和應(yīng)用有一定難度,應(yīng)認(rèn)真加以體會.
  3.復(fù)數(shù)中的重點(diǎn)
  (1)理解好復(fù)數(shù)的概念,弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點(diǎn).
  (2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法,以及它們間的互化,并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù),向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化,以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到,是一個重點(diǎn)內(nèi)容.
  (3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運(yùn)算,在運(yùn)算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容,掌握復(fù)數(shù)各種形式的運(yùn)算,特別是復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義更是重點(diǎn)內(nèi)容.
 (4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法.


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