三個同一天出生在同一醫(yī)院的男孩，由于地震的原因，被醫(yī)護人員弄混淆了。做父母的含辛茹苦地將“自己的孩子”養(yǎng)育了二十年之后，卻意外地發(fā)現(xiàn)兒子不是親生的—……。由于電視劇《今生是親人》具有如此誘人的情節(jié)和劇中溢出的那濃濃的人間真情，我們一家人都被該劇深深地吸引住了。看了二十多集之后，女兒和她媽媽對于劇中的三個孩子（劉震、楊抗震、高震寶）究竟各是誰家（劉、楊、高三家）親生的問題進行了饒有興趣的猜測和爭論。此時，我突然產(chǎn)生一個念頭──向女兒提一個數(shù)學問題，即：劇中的護士長將3個孩子送給3位母親，總共有多少種可能的送法？
女兒剛上初中，對這個從未見過的問題產(chǎn)生了極大的興趣，她很快就列舉了3種不同的送法。接著，她又列舉了兩種送法，我指出其中的一種和前述3種中的一種重復了。我說：“看來，像這樣列舉下去，容易出現(xiàn)重復，并且還可能產(chǎn)生遺漏。為了解決這一類問題，我們常常采用分類討論的辦法。比如，我們可以按護士長送對或送錯孩子的個數(shù)，把所給問題劃分成幾類情形之后再分別對各類情形進行討論。下面我們來考慮，按護士長送對孩子的個數(shù)，所給問題可分為哪幾類情形？”
女兒稍加思考后說：“可分為送對1個孩子、送對2個孩子、送對3個孩子和3個都沒送對等四類情形”。
我問：“這當中有沒有哪類情形是不存在的呢？”
女兒考慮了一會，突然說：“哎呀！第二類情形不存在，只應該分成三類情形。因為總共只有3個小孩，如果2個送對了，那么第3個就一定會送對，因此不存在只送對2個這類情形，對嗎？”
我說：“對，說得很好！只應該分成三類情形，下面我們就來考慮，這三類情形下的可能送法分別有多少種？”
為方便起見，我叫女兒拿來了紙和筆，并要她在紙上寫下了“劉、楊、高”三個字，然后我說：“這三個字就分別表示劇中的劉、楊、高三家，他們各自的親生兒子我們分別用a、b、c表示；另外，我們還規(guī)定：把a、b、c按一定順序?qū)懙絼ⅰ�、高三宇的下面，就表示把三個孩子按這樣的順序分別送給了劉、楊、高三家。在這樣的規(guī)定下，你能將三類情形下的各種送法—一寫出來嗎？”
女兒邊想邊寫，我在一旁稍作提示，不一會，她就將所有可能的送法全部寫出來了，如下所示：
送對3個abc
寫完之后，她說：“可見，‘送對1個孩子’的送法有3種；‘送對3個孩子’的送法只有1種；‘3個都沒送對’的送法有兩種。因此，所有不同的送法總共有6種�！�
我連連點頭，在肯定她完全正確以后說：“從上面的求解過程可以看出，分類討論的方法確實比籠統(tǒng)列舉的方法要好得多。用該方法解題時，對問題合理地分類至關(guān)重要。在上述解答中，我們是依據(jù)‘護士長送對孩子的個數(shù)’這一標準對問題進行分類的。事實上，我們還可以用其它標準對問題進行分類，比如，依據(jù)‘送給劉家的孩子是誰’或‘孩子a被送到哪一家’等標準進行分類。”
女兒拿起紙和筆。準備接這種思路去做。我連忙擺了擺手說：“這種解法留給你做作業(yè)，等一會再去做吧。”望著女兒興致勃勃的樣子，我決定把問題的討論再延伸一下。
我對女兒說：“劇中的三個孩子的親生父母究竟各是誰，對我們來說還是一個謎�，F(xiàn)在，我們對這個謎的謎底作一點分析。先來求一求，在上述三類情形中，各類情形出現(xiàn)的可能性分別有多大？具體地說就是：‘送對1個孩子’、‘送對3個孩子’和‘3個孩子都沒送對’的可能性各有多大？”
女兒望著我，不語。我立即作了一點提示，我說：“你在讀小學五年級時，曾經(jīng)做過一道‘擲硬幣’的操作項。當時我和你曾做過一個分析，即：隨意拋擲的一枚硬幣，落地后只有‘正面向上’和‘反面向上’這兩種可能的結(jié)果。顯然，這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，均為。仿照這種分析方法，我們同樣可以對‘送孩子’的問題作出類似的分析。分析中需要抓住的要點是：在3個孩子被弄混淆的條件下，一共存在6種可能的送法，并且，每一種送法被采用的可能性都是相等的；在6種可能的送法中，前述‘三類情形’依次占3種、1種和2種。抓住這些要點，你能分析出三類情形中每一類情形出現(xiàn)的可能性分別是多少嗎？”我向女兒問道。
女兒經(jīng)過一番思考，終于得到了問題的答案。即：三類情形出現(xiàn)的可能性分別為
（即）
我說：“對，答案正確！從這個答案中可以看出，‘送對1個孩子’這類情形出現(xiàn)的可能性最大。因此，前面所說的‘謎底’，很可能就屬于這類增形。當然，這是從數(shù)學的角度來分析的，如果我們從藝術(shù)的角度或者說從‘做戲’的角度來分析，在上述三類情形中，最具戲劇性的謎底是：‘a(chǎn)個孩子都沒送對！’”三個孩子究竟誰是誰家親生的，隨著劇俏的進一步發(fā)展，我的女兒和她媽媽將繼續(xù)她們的猜測和爭論。
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