數(shù)學(xué)的說理性很強(qiáng)，因此用文字語言來敘述說理過程時(shí)，寫的人嫌麻煩，讀的人又覺得累贅，寫和讀的人都跟不上思考，常常迫使思路中斷。為了簡(jiǎn)化敘述，自古至今數(shù)學(xué)家們努力創(chuàng)造了大量縮寫符號(hào)，簡(jiǎn)化敘述，使解決問題的思路順暢。代數(shù)的符號(hào)率先出現(xiàn)，最早使用數(shù)學(xué)符號(hào)的是公元3世紀(jì)的數(shù)學(xué)家丟番圖。隨著科學(xué)的迅速發(fā)展，作為科學(xué)公仆的數(shù)學(xué)迫切需要改進(jìn)表述方式方法，于是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的符號(hào)體系開始在歐洲形成了。
許多數(shù)學(xué)符號(hào)很形象，一看就明了它的含意。如第一個(gè)使用現(xiàn)代符號(hào)“＝”的數(shù)學(xué)家雷科德就這樣說道：“再也沒有別的東西比它們更相等了�！彼那擅顦�(gòu)思得到了公認(rèn)，從而相等符號(hào)“＝”沿用了下來。
最燦爛而美麗的圖形科學(xué)──幾何，為了進(jìn)一步發(fā)展，許多幾何符號(hào)應(yīng)運(yùn)而生。如平行符號(hào)“∥”多么簡(jiǎn)單又形象，給人們抽象而豐富的想象，在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條線段各自向兩方無限延長(zhǎng)，它們永不相交，揭示了兩條直線平行的本質(zhì)。
數(shù)學(xué)符號(hào)有兩個(gè)基本功能，一是準(zhǔn)確、明了地使別人知道指的是什么概念，二是書寫簡(jiǎn)便。自覺地引入符號(hào)體系的是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)（1854—1603年），而現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)體系卻采取笛卡兒（1596—1650年）使用的符號(hào)，歐拉（1707一1783）為符號(hào)正規(guī)化工作作出不少貢獻(xiàn)。如用a、b、c表示三角形ABC的三邊等等，都應(yīng)歸功于歐拉。
數(shù)學(xué)中的符號(hào)越來越多，往往被人們錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門難懂而又神秘的科學(xué)。當(dāng)然，如果不了解數(shù)學(xué)符號(hào)含意的人就看不a懂大量天書般符號(hào)的數(shù)學(xué)，唯有進(jìn)了數(shù)學(xué)大門才能真正發(fā)覺數(shù)學(xué)符號(hào)給數(shù)學(xué)理論的表達(dá)和說理帶來莫大的方便，甚至感到是必不可少的。說來也奇怪，地球上不同地區(qū)采用不同的文字，可是數(shù)學(xué)符號(hào)卻成了世界通用語言。因此為了學(xué)好幾何，必須加強(qiáng)幾何符號(hào)語言的訓(xùn)練。
第一，徹底理解每一個(gè)幾何符號(hào)的含意
例如符號(hào)A、B、C......沒有什么幾何意義，只有分別在它們前面或后面寫上“點(diǎn)”字，才表示圖1中的點(diǎn)。又如AB前面寫上“直線”“線段”或“射線”，就分別表示圖2中（a）、(b）、（c）的幾何圖形，否則符號(hào)AB就表示線段AB的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)，因此3AB和AB分別表示線段AB長(zhǎng)度的三倍和三分之一。
再如符號(hào)∠ABC和△ABC表示不同的幾何圖形，前者是角（圖（3a）），后者是三角形（圖（3b））。
顯然，要真正了解一個(gè)幾何符號(hào)，必須首先理解相應(yīng)的幾何概念。
第二，正確書寫幾何符號(hào)。
數(shù)學(xué)符號(hào)大多是經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展而形成的。有些數(shù)學(xué)事實(shí)曾經(jīng)有過五花八門的符號(hào)，如減號(hào)，數(shù)學(xué)家丟番都用符號(hào)“↑”表示，后人又用字母m（minus）表示，到15世紀(jì)才確認(rèn)用符號(hào)“-”表示。因此，一個(gè)好的數(shù)學(xué)符號(hào)經(jīng)歷了適者生存的規(guī)律的考驗(yàn)。對(duì)這些數(shù)學(xué)符號(hào)（包括幾何符號(hào)）都要嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)書寫，書寫幾何符號(hào)是叫人容易看懂，不是叫人去猜謎語。
第三，不能臆造幾何符號(hào)。
通行的幾何符號(hào)已經(jīng)得到了人們的公認(rèn)，成了世界通用的符號(hào)，一般是不能隨意變動(dòng)的。對(duì)于沒有的符號(hào)也不能隨便臆造，如“∠”表示銳角，表示鈍角，“”表示直角，似乎很有意義，然而真正用起來就會(huì)發(fā)生許多不便，說明了這種符號(hào)的引人沒有必要，也不可行。
不要臆造新的幾何符號(hào)，并不是要大家墨守成規(guī)，不要?jiǎng)?chuàng)新。事實(shí)上，新的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生，必然有新的符號(hào)出現(xiàn)。大科學(xué)家愛因斯坦在他的遺稿中就有不少新的符號(hào)，至今尚未破譯，不知道他說些什么，如果他生前公布了他研究的新成果，說不定這些符號(hào)也就此出世了。但是，作為學(xué)生不要想入非非，重要的是要打好基礎(chǔ)。
最后，我們?cè)僬務(wù)剮缀挝淖终Z言、幾問圖形語言和幾何符號(hào)語言三者的關(guān)系。這三種語言都是幾何語言，在學(xué)習(xí)或研究幾何中都很重要，缺一不可，因此就存在著它們間“互譯”的問題。例如，“讀下列語句，并畫出它們的圖形：直線a、b相交于點(diǎn)C，直線b、c相交于點(diǎn)A，直線a、c相交于點(diǎn)B。這時(shí)我們說‘直線a、b、c兩兩相交‘。”此題要求我們把幾何文字語言“翻譯”成幾何圖形語言，如果“翻譯”（畫）成圖4就錯(cuò)了，因?yàn)轭}中a雖然出現(xiàn)兩次（“直線a、c相交”和“直線a、b相交”），可是都在同一道題中，所以在圖中只能出現(xiàn)一次。至于直線b、c同樣如此，分別在圖中只允許出現(xiàn)一次。正確的“翻譯”（畫法）應(yīng)是圖5。
只有正確理解它們，才能進(jìn)行正確互譯。
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