Kolmogorov and Contemporary Mathematics）"的學(xué)術(shù)會(huì)議。會(huì)議規(guī)格之高，與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)類似：12位當(dāng)今一流的數(shù)學(xué)家做1小時(shí)主題報(bào)告，其中包括菲爾茲獎(jiǎng)獲得者斯梅爾（S. Smale，1930-）、諾維科夫（S. P. Novikov，1938-），沃爾夫獎(jiǎng)獲得者阿諾爾德（V. I. Arnold，1937-）、希策布魯赫（F. E. P. Hirzebruch，1927-）、卡爾森（L. Carleson，1928-）和西奈依（Y. G. Sinai，1935-）。更多的人做了45分鐘報(bào)告與20分鐘報(bào)告。這些報(bào)告或多或少地觸及了柯?tīng)柲缏宸颍ˋ. N. Kolmogorov）極廣的研究領(lǐng)域。4月29日，莫斯科大學(xué)又舉行紀(jì)念會(huì)，隆重紀(jì)念這位20世紀(jì)的偉大數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家百年誕辰。
早年的經(jīng)歷
柯?tīng)柲缏宸?903年4月25日出生于俄國(guó)坦波夫省，1987年10月20日在莫斯科逝世。他的祖父是牧師，父親卡塔耶夫（N. Kataev）是位農(nóng)學(xué)家，曾遭到流放，十月革命后回來(lái)?yè)?dān)任農(nóng)業(yè)部某部門的領(lǐng)導(dǎo)，1919年在戰(zhàn)斗中犧牲。母親出身貴族，因難產(chǎn)而死�？�?tīng)柲缏宸虻耐晔窃谕庾娓讣叶冗^(guò)的，姨媽把他撫養(yǎng)成人。盡管出生后就失去了母愛(ài)，也從未得到父愛(ài)，但柯?tīng)柲缏宸蚴窃陉P(guān)愛(ài)中長(zhǎng)大的。在很小的時(shí)候，姨媽就教育他熱愛(ài)學(xué)習(xí)知識(shí)，熱愛(ài)大自然。五六歲時(shí)，柯?tīng)柲缏宸蚓酮?dú)自發(fā)現(xiàn)了奇數(shù)與平方數(shù)的關(guān)系，體會(huì)到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。外祖父家辦了一份家庭雜志《春燕》，年幼的柯?tīng)柲缏宸蚓谷回?fù)責(zé)起其中的數(shù)學(xué)欄目來(lái)，他把自己的上述發(fā)現(xiàn)發(fā)表在雜志上。
6歲時(shí)，他隨姨媽去了莫斯科，在一所被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)最進(jìn)步的預(yù)科學(xué)校讀書。求學(xué)期間，柯?tīng)柲缏宸虻呐d趣異常廣泛，他認(rèn)真學(xué)習(xí)了生物學(xué)和物理學(xué)；14歲時(shí)，他從一部百科全書中學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)。他對(duì)象棋、社會(huì)問(wèn)題和歷史也產(chǎn)生了興趣。
1920年中學(xué)畢業(yè)后，柯?tīng)柲缏宸虍?dāng)了短時(shí)間的列車售票員；工作之余，他寫了一本關(guān)于牛頓力學(xué)定律的小冊(cè)子。同年，柯?tīng)柲缏宸蜻M(jìn)莫斯科大學(xué)學(xué)習(xí)。除了數(shù)學(xué)，他還學(xué)習(xí)了冶金和俄國(guó)史。他對(duì)歷史特別著迷，曾寫了一篇關(guān)于15-16世紀(jì)諾夫格勒地區(qū)地主財(cái)產(chǎn)的論文。關(guān)于這篇論文，他的老師、著名歷史學(xué)家巴赫羅欣（S. V. Bakhrushin）說(shuō)：
你在論文中提供了一種證明，在你所研究的數(shù)學(xué)上這也許足夠了，但對(duì)歷史學(xué)家來(lái)說(shuō)是不夠的，他至少需要五種證明。
也許這位歷史教授的回答對(duì)柯?tīng)柲缏宸虍a(chǎn)生了重要影響：他選擇了只需要一種證明的數(shù)學(xué)。
突入數(shù)學(xué)王國(guó)
在莫斯科大學(xué)，柯?tīng)柲缏宸蚵?tīng)大數(shù)學(xué)家魯津（N. N. Luzin，1883-1950）的課，且與魯津的學(xué)生亞歷山德羅夫（P. S. Alexandrov，1896-1982）、烏里松（P. S. Urysohn，1898-1924）、蘇斯林（M. Y. Suslin）等有了學(xué)術(shù)上的頻繁接觸。在魯津的課上，這位一年級(jí)的大學(xué)生竟反駁了老師的一個(gè)假設(shè)，令人刮目相看�？�?tīng)柲缏宸蜻�參加斯捷班諾夫（V. Stepanov，1889-1950）的三角級(jí)數(shù)討論班，解決了魯津提出的一個(gè)問(wèn)題。魯津知道后對(duì)他十分賞識(shí)，主動(dòng)提出收他為弟子。
盡管柯?tīng)柲缏宸蜻�只是一名大學(xué)生，但他卻取得了舉世矚目的成就：1922年2月他發(fā)表了集合運(yùn)算方面的論文，推廣了蘇斯林的結(jié)果；同年6月，發(fā)表了一個(gè)幾乎處處發(fā)散的傅里葉級(jí)數(shù)（到1926年，他進(jìn)而構(gòu)造出了處處發(fā)散的傅里葉級(jí)數(shù)）。據(jù)他自己說(shuō)，這個(gè)級(jí)數(shù)是他當(dāng)列車售票員時(shí)在火車上想出的。柯?tīng)柲缏宸蛞粫r(shí)成為世界數(shù)學(xué)界一顆閃亮的新星。幾乎同時(shí)，他對(duì)分析中的其他許多領(lǐng)域，如微分和積分問(wèn)題、測(cè)度論等也產(chǎn)生了興趣。
1925年，柯?tīng)柲缏宸虼髮W(xué)畢業(yè)，成了魯津的研究生。這一年柯?tīng)柲缏宸虬l(fā)表了8篇讀大學(xué)時(shí)寫的論文！在每一篇論文里，他都引入了新概念、新思想、新方法。他的第一篇概率論方面的論文就是在這一年發(fā)表的，此文與辛欽（A. Y. Khinchin，1894-1959）合作，其中含有三角級(jí)數(shù)定理，以及關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量部分和的不等式，后來(lái)成了鞅不等式以及隨機(jī)分析的基礎(chǔ)。他證明了希爾伯特變換的一個(gè)切比雪夫型不等式，后來(lái)成了調(diào)和分析的柱石。1928年，他得到了獨(dú)立隨機(jī)變量序列滿足大數(shù)定律的充要條件；翌年，又發(fā)現(xiàn)重對(duì)數(shù)律的廣泛條件。此外，他的工作還包括微分和積分運(yùn)算的若干推廣以及直覺(jué)主義邏輯等。
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