【導(dǎo)語】我們學(xué)會忍受和承擔(dān)。但我們心中永遠有一個不滅的心愿。是雄鷹，要翱翔羽天際！是駿馬，要馳騁于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！堅持！拼搏！成功！一起來看看逍遙右腦為大家準(zhǔn)備的《高一年級數(shù)學(xué)圓的方程必修二知識點》吧，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　圓的方程定義：

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關(guān)系：

　　1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.

　　①Δ＞0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ＜0,直線和圓相離.

　　方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

　�、賒＜R,直線和圓相交.②d=R,直線和圓相切.③d＞R,直線和圓相離.

　　2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

　　3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

　　切線的性質(zhì)

　　⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；

　�、七^切點的半徑垂直于切線；

　�、墙�(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點；

　�、冉�(jīng)過切點,與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心；

　　當(dāng)一條直線滿足

　　（1）過圓心；

　�。�2）過切點；

　　（3）垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.

　　切線的判定定理

　　經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

　　切線長定理

　　從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角．

　　圓錐曲線性質(zhì)：

　　一、圓錐曲線的定義

　　1.橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長（定長大于兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓.

　　2.雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小于兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線.即.

　　3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時為雙曲線.

　　二、圓錐曲線的方程

　　1.橢圓：+=1（a>b>0）或+=1（a>b>0）（其中,a2=b2+c2）

　　2.雙曲線：-=1（a>0,b>0）或-=1（a>0,b>0）（其中,c2=a2+b2）

　　3.拋物線：y2=±2px（p>0）,x2=±2py（p>0）

　　三、圓錐曲線的性質(zhì)

　　1.橢圓：+=1（a>b>0）

　�。�1）范圍：|x|≤a,|y|≤b（2）頂點：(±a,0),(0,±b)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e=∈(0,1)（5）準(zhǔn)線：x=±

　　2.雙曲線：-=1（a>0,b>0）（1）范圍：|x|≥a,y∈R（2）頂點：(±a,0)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e=∈(1,+∞)（5）準(zhǔn)線：x=±（6）漸近線：y=±x

　　3.拋物線：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0,y∈R（2）頂點：（0,0）（3）焦點：（,0）（4）離心率：e=1（5）準(zhǔn)線：x=-

　　練習(xí)題：

　　1.△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)，C(3，4)，則該三角形外接圓方程是()

　　A.(x-2)2+(y-2)2=20

　　B.(x-2)2+(y-2)2=10

　　C.(x-2)2+(y-2)2=5

　　D.(x-2)2+(y-2)2=

　　【解析】選C.易知△ABC是直角三角形，∠B=90°，所以圓心是斜邊AC的中點(2，2)，半徑是斜邊長的一半，即r=，所以外接圓的方程為(x-2)2+(y-2)2=5.

　　2.已知圓C經(jīng)過A(5，2)，B(-1，4)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是()

　　A.(x-2)2+y2=13B.(x+2)2+y2=17

　　C.(x+1)2+y2=40D.(x-1)2+y2=20

　　【解題指南】根據(jù)題意設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，0)，由|AC|=|BC|建立關(guān)于a的方程，解之可得a，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　【解析】選D.因為圓心在x軸上，

　　所以設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，0)，

　　又因為圓C經(jīng)過A(5，2)，B(-1，4)兩點，

　　所以r=|AC|=|BC|，可得=，解得a=1，

　　可得半徑r===2，

　　所以圓C的方程是(x-1)2+y2=20.

　　3.已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=9(y≥0)，則m=的取值范圍是()

　　A.m≤-或m≥B.-≤m≤

　　C.m≤-3或m≥D.-3≤m≤

　　【解題指南】m=的幾何意義是：半圓上的點(x，y)與(-1，-3)連線的斜率，作出圖形，求出直線的斜率即可得解.

　　【解析】選A.由題意可知m=的幾何意義是：半圓上的點(x，y)與(-1，-3)連線的斜率，作出圖形，所以m的范圍是：m≥=或m≤=-.

　　故所求m的取值范圍是m≤-或m≥.

　　4.設(shè)P(x，y)是圓C(x-2)2+y2=1上任意一點，則(x-5)2+(y+4)2的值為()

　　A.6

　　B.25

　　C.26

　　D.36

　　【解析】選D.(x-5)2+(y+4)2的幾何意義是點P(x，y)到點Q(5，-4)的距離的平方，由于點P在圓(x-2)2+y2=1上，這個值是(|QC|+1)2=36.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1215939.html

相關(guān)閱讀：在反思與創(chuàng)新過程中提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果