【導(dǎo)語(yǔ)】我們學(xué)會(huì)忍受和承擔(dān)。但我們心中永遠(yuǎn)有一個(gè)不滅的心愿。是雄鷹，要翱翔羽天際！是駿馬，要馳騁于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！堅(jiān)持！拼搏！成功！一起來(lái)看看逍遙右腦為大家準(zhǔn)備的《高一年級(jí)數(shù)學(xué)圓的方程必修二知識(shí)點(diǎn)》吧，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：
1.直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀(guān)點(diǎn),即把圓的方程和直線(xiàn)的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系.
①Δ＞0,直線(xiàn)和圓相交.②Δ=0,直線(xiàn)和圓相切.③Δ＜0,直線(xiàn)和圓相離.
方法二是幾何的觀(guān)點(diǎn),即把圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑R的大小加以比較.
�、賒＜R,直線(xiàn)和圓相交.②d=R,直線(xiàn)和圓相切.③d＞R,直線(xiàn)和圓相離.
2.直線(xiàn)和圓相切,這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線(xiàn)方程.求圓的切線(xiàn)方程主要可分為已知斜率k或已知直線(xiàn)上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線(xiàn)上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.
3.直線(xiàn)和圓相交,這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題.
切線(xiàn)的性質(zhì)
⑴圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑；
⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線(xiàn)；
⑶經(jīng)過(guò)圓心,與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；
⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心；
當(dāng)一條直線(xiàn)滿(mǎn)足
�。�1）過(guò)圓心；
�。�2）過(guò)切點(diǎn)；
�。�3）垂直于切線(xiàn)三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足.
切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).
切線(xiàn)長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn),兩切線(xiàn)長(zhǎng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角．
圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)：
一、圓錐曲線(xiàn)的定義
1.橢圓：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.
2.雙曲線(xiàn)：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定值（定值小于兩個(gè)定點(diǎn)的距離）的動(dòng)點(diǎn)軌跡叫做雙曲線(xiàn).即.
3.圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線(xiàn).當(dāng)01時(shí)為雙曲線(xiàn).
二、圓錐曲線(xiàn)的方程
1.橢圓：+=1（a>b>0）或+=1（a>b>0）（其中,a2=b2+c2）
2.雙曲線(xiàn)：-=1（a>0,b>0）或-=1（a>0,b>0）（其中,c2=a2+b2）
3.拋物線(xiàn)：y2=±2px（p>0）,x2=±2py（p>0）
三、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)
1.橢圓：+=1（a>b>0）
�。�1）范圍：|x|≤a,|y|≤b（2）頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)（3）焦點(diǎn)：(±c,0)（4）離心率：e=∈(0,1)（5）準(zhǔn)線(xiàn)：x=±
2.雙曲線(xiàn)：-=1（a>0,b>0）（1）范圍：|x|≥a,y∈R（2）頂點(diǎn)：(±a,0)（3）焦點(diǎn)：(±c,0)（4）離心率：e=∈(1,+∞)（5）準(zhǔn)線(xiàn)：x=±（6）漸近線(xiàn)：y=±x
3.拋物線(xiàn)：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0,y∈R（2）頂點(diǎn)：（0,0）（3）焦點(diǎn)：（,0）（4）離心率：e=1（5）準(zhǔn)線(xiàn)：x=-
練習(xí)題：
1.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)，C(3，4)，則該三角形外接圓方程是()
A.(x-2)2+(y-2)2=20
B.(x-2)2+(y-2)2=10
C.(x-2)2+(y-2)2=5
D.(x-2)2+(y-2)2=
【解析】選C.易知△ABC是直角三角形，∠B=90°，所以圓心是斜邊AC的中點(diǎn)(2，2)，半徑是斜邊長(zhǎng)的一半，即r=，所以外接圓的方程為(x-2)2+(y-2)2=5.
2.已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，2)，B(-1，4)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是()
A.(x-2)2+y2=13B.(x+2)2+y2=17
C.(x+1)2+y2=40D.(x-1)2+y2=20
【解題指南】根據(jù)題意設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，0)，由|AC|=|BC|建立關(guān)于a的方程，解之可得a，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【解析】選D.因?yàn)閳A心在x軸上，
所以設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，0)，
又因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)A(5，2)，B(-1，4)兩點(diǎn)，
所以r=|AC|=|BC|，可得=，解得a=1，
可得半徑r===2，
所以圓C的方程是(x-1)2+y2=20.
3.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2=9(y≥0)，則m=的取值范圍是()
A.m≤-或m≥B.-≤m≤
C.m≤-3或m≥D.-3≤m≤
【解題指南】m=的幾何意義是：半圓上的點(diǎn)(x，y)與(-1，-3)連線(xiàn)的斜率，作出圖形，求出直線(xiàn)的斜率即可得解.
【解析】選A.由題意可知m=的幾何意義是：半圓上的點(diǎn)(x，y)與(-1，-3)連線(xiàn)的斜率，作出圖形，所以m的范圍是：m≥=或m≤=-.
故所求m的取值范圍是m≤-或m≥.
4.設(shè)P(x，y)是圓C(x-2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，則(x-5)2+(y+4)2的值為()
A.6
B.25
C.26
D.36
【解析】選D.(x-5)2+(y+4)2的幾何意義是點(diǎn)P(x，y)到點(diǎn)Q(5，-4)的距離的平方，由于點(diǎn)P在圓(x-2)2+y2=1上，這個(gè)值是(|QC|+1)2=36.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1215939.html
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