如果將數(shù)學學習的好壞僅僅理解為“刷題”的數(shù)量和速度,那充其量也只能成為一名熟練的數(shù)學工匠。我們所受的數(shù)學訓練,所領會的數(shù)學思想和精神,所獲得的數(shù)學教養(yǎng),無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用,成為取得成功的最重要的因素。
數(shù)學教育看起來只是一種知識教育,但本質上是一種素質教育。以傳授與學習數(shù)學知識為載體,通過嚴格認真的數(shù)學學習和訓練,可以使學生具備一些特有的素質和能力。
演講者:李大潛,中國數(shù)學家,復旦大學數(shù)學系教授,中國科學院院士。本文為李大潛院士在復旦大學數(shù)學科學學院2019級新生迎新大會上的講話。
對絕大多數(shù)人來說,數(shù)學是一生中學得最多的一門課程:從小學到中學,從中學到大學,包括到了研究生的學習階段,都在學習數(shù)學。為什么要花這么多時間來學習數(shù)學?又為什么一定要努力學好數(shù)學呢?
如果認為這種學習只是為了執(zhí)行學校與老師的規(guī)定,只是為了應付有關的考試并取得一個好的成績,只是為了混得一張文憑將來找一個高收入的工作,或者只是為了或多或少掌握一些有關的數(shù)學知識,那么即使進了數(shù)學科學學院,也必然會對數(shù)學學習采取一個被動和應付的態(tài)度,學習的效果也必然會受到很大的影響。因此,這個看來似乎很平凡的問題其實很值得大家認真地想一想。
一、數(shù)學的影響和作用可以說是無處不在的
要搞清為什么要學好數(shù)學,首先要認識數(shù)學這門學科本身的重要性。
世間的萬事萬物都有數(shù)與形這兩個側面,數(shù)學作為研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式的科學,是剔除了物質的其它具體特性,僅僅從數(shù)與形的角度來研究整個世界的。數(shù)學的作用和地位,現(xiàn)在看來,概括起來可以有以下幾條:
1.數(shù)學是一類常青的知識
作為小學、中學到大學必修的重要課程,數(shù)學是人類必不可少的知識,這一點不會有人疑問。人類的許多發(fā)現(xiàn)就像過眼煙云,很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的;然而,古往今來數(shù)學的發(fā)展,不是后人摧毀前人的成果,而是每一代的數(shù)學家都在原有建筑的基礎上,再添加一層新的建筑。因而,數(shù)學的結論往往具有永恒的意義。
歐幾里得是二千多年以前的古希臘數(shù)學家,然而,以他命名的歐幾里得幾何至今還在發(fā)揮著重要的作用,其中的勾股定理,不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧,相反還被人稱為千古第一定理,一直被高度頌揚、反復應用,就充分地說明了這一點。
2.數(shù)學是一種科學的語言
伽利略曾說過:“大自然這本書是用數(shù)學語言寫成的!悄闶紫葘W懂了它的語言,……,否則這本書是無法讀懂的!睌(shù)學這種科學的語言,是十分精確的,這是數(shù)學這門學科的特點。
同時,這種語言又是世界通用的。加減乘除,乘方開方,指數(shù)對數(shù),微分積分,常數(shù)等等,這些數(shù)學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋,但早已統(tǒng)一為一個固定的樣式,世界各地通用,對我們的掌握和使用是十分方便的。
3.數(shù)學是一個有力的工具
數(shù)學在人們的日常生活及生產(chǎn)中隨時隨地發(fā)揮著重要的作用,已經(jīng)是有目共睹。在現(xiàn)代,數(shù)學作為現(xiàn)代化建設的重要武器,在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研制中的出色成就,凝聚了不少優(yōu)秀數(shù)學家的心血,就是一個突出的例子。
4.數(shù)學是一個共同的基礎
現(xiàn)在,不僅在自然科學、技術科學中,而且在經(jīng)濟科學、管理科學,甚至人文、社會科學中,為了準確和定量地考慮問題,得到有充分根據(jù)的規(guī)律性認識,數(shù)學都成了必備的重要基礎。
離開了數(shù)學的支撐,有關的科學已很難取得長足的進步,很多學科(特別是很多自然科學學科)近年來甚至已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)學化的趨勢。
5.數(shù)學是一門重要的科學
數(shù)學忽略了物質的具體形態(tài)和屬性,純粹從數(shù)量關系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界,它和哲學類似,具有超越具體學科、普遍適用的特征,對所有的學科都有指導性的意義。現(xiàn)在的數(shù)學科學已構成包括純粹數(shù)學及應用數(shù)學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。
大家千萬不要認為,我們已經(jīng)學過的數(shù)學、包括已經(jīng)了解的數(shù)學,就是數(shù)學的全部。其實,中學里學習的數(shù)學,大體上屬于初等數(shù)學的范疇,而大學本科所學的高等數(shù)學,是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創(chuàng)立的微積分為標志和起步的,到現(xiàn)在也已經(jīng)有三百多年的歷史了。數(shù)學遠比我們已經(jīng)看到的要豐富多彩,說數(shù)學的內涵博大精深,是一點也不過分的。
但是,數(shù)學愈發(fā)展,不是使事情變得愈來愈復雜,相反,處理問題會變得更簡單,人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大,這會使我們愈學愈感到數(shù)學的魅力,愈學愈想學。
過去小學六年級的算術課,“雞兔同籠”是一個頂級的難題,說是將一些雞和兔放在一個籠子里,例如說,已知頭數(shù)=10,足數(shù)=28,問雞多少只?兔多少只?由于雞只有兩只腳,而兔有四只腳,問題就復雜了,而且算術課的要求是要一步寫出答案來,那就難上加難。但到中學學了代數(shù),只要設雞為x只,兔為y只,根據(jù)題意列出一個二元一次聯(lián)立方程式,一下子就可求得問題的解答,這是多么容易。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/1250847.html
相關閱讀:高中數(shù)學平面解析幾何怎樣學習才有效呢