新課改在轉變學生學習方式上的一個重要舉措就是強調(diào)教學探究。所謂教學探究就是指在教師的引導下，學生積極主動、相對獨立地圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程，這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜想、探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，并給出解釋或證明等。我們在新課程的教學中應力求讓學生對數(shù)學知識進行探究，以使學生獲得理智和情感的體驗、知識的建構及掌握解決問題的方法，切實轉變學生的學習方式。本文結合教學實踐，談談如何在數(shù)學教學中進行數(shù)學探究活動。

一、重視定義、概念的探究教學,養(yǎng)成探究的習慣

教材中的數(shù)學定義、概念是數(shù)學的精髓、靈魂，是對數(shù)學現(xiàn)象的高度抽象與概括，只有正確地理解定義、概念，而不是死記硬背，并對其形成的過程和本質(zhì)進行探究，才將有助于掌握和運用。

案例1:在映射概念的教學中，教師可通過提出以下問題實施探究(也可以通過引導學生去發(fā)現(xiàn)并提出問題)：

1)集合A中的每個元素在集合B中都有像嗎?

2)集合A中的不同元素在集合B中的像是否相同?

3)集合B中的每個元素在集合A中都有原像嗎?

解決了上述問題，學生不僅把握了映射的本質(zhì)(即多對一或一對一的對應)，同時對函數(shù)概念的認識也上升到一定的高度。

案例2:北師大版數(shù)學必修1教材中在講述函數(shù)的奇偶性時給出了如下的定義：

一般地，圖像關于原點對稱的函數(shù)叫奇函數(shù)，圖像關于y軸對稱的函數(shù)叫偶函數(shù)。教學中教師可以以奇偶函數(shù)的定義為切入點，引導學生展開以下問題的探究：

1)奇函數(shù)f(x)為什么滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)f(x)為什么滿足f(-x)=f(x)?

2)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域有何特征?

3)f(0)=0與f(x)為奇函數(shù)有何關系?

4)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)存在嗎?存在多少個?試舉例說明。

5)奇函數(shù)、偶函數(shù)的單調(diào)性有何特征?等等。

通過師生互動、學生探究不難解決上述問題，這樣學生對于奇、偶函數(shù)就有了比較深刻的理解。

數(shù)學教材中有諸多的定義、概念，這是學生進行數(shù)學探究的重要載體，即時進行數(shù)學探究，可以使學生養(yǎng)成良好的探究習慣。

二、重視例題和習題的探究教學,促進數(shù)學思維遷移

教材中的例題和習題對數(shù)學問題的解決起著示范和啟迪的作用，因而例、習題的教學是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)�？v觀當前的課堂教學多是“教師講、學生聽”的模式，這制約了學生思維的發(fā)展及個性品質(zhì)的培養(yǎng)，如果在例題和習題教學的一些主要環(huán)節(jié)上，創(chuàng)設情景，有的放矢地將例、習題設計成探究問題進行課堂教學，并對學生的做法進行歸類分析，從單一的求解過程提升到類型問題的思考方法和步驟，則可有效地提高學生的思維水平，以及獨立分析問題、解決問題的能力和靈活駕馭新問題的能力，更大限度地發(fā)揮例題和習題的問題探究效能。

案例3:北師大版數(shù)學必修5的第一章第四節(jié)“數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用”中，涉及到“分期付款模型”問題。

小華準備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款的方式，并在一年內(nèi)將款全部還清。商場提出的付款方式為：

購買后2個月第一次付款，再過兩個月第2次付款……購買后12個月第6次付款，每次付款金額相同，約定月利率為0.8%,每月利息按復利計算。求小華每期付的金額是多少?

在師生共同分析并解決此題后，教師可引導學生做如下探究：

1)本題可否通過構建數(shù)列模型來解決?事實上，只要設第n次還款后還欠款元,則=5000(1+0.8%)2-,(1+0.8%)2-x,由遞推關系求出通項并由條件知=0即得，此解法從本質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)列思想的運用。

2)還有其他解法嗎?如假設小華每期還款x元，則第一次還款x元，其實質(zhì)不僅還了x元，而且將還x元再其后10個月的利息也還了，因此相當于還了x(1+0.8%)10元，于是得方程x(1+0.8%)10+x(1+0.8%)8+…+x(1+0.8%)+x=5000(1+0.8%)12,等等。

3)按課本第35頁給出的思考交流進行探究。

4)在例3中，指出月利率按復利計算，如果要求月利率按單利計算，結果又如何呢?這是一個極具挑戰(zhàn)性的問題，其問題主要表現(xiàn)在：每期還的x元是還本金呢?還是還利息呢?如果本金、利息一起還，那么x元中多少還本金?解決上述問題不僅有趣，而且能力要求較高，充分展示了數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/1252821.html

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